Del Secondo Dialogo

Parte Seconda - Antimacho:

Dio ti salvi Nicomede, a puncto sei tornato.

[Nico.] Et tu anchora sei salvo.

[Anti.] E' da compirse il nostro cominciato sermone.

[Nico.] Come ti piace. Io seguirò dove havea lasciato.

[Anti.] Persevera, ch'io ben tegno le cose dette.

[Nico.] Or odi li termini, et diffinitioni, d'onde ogni luogo¹⁷⁵ se può al zodiaco nel concavo del primo mobile ridurre.

[Anti.] Io t'ascolto.

[Nico.] Linea del vero luoco del Sole, o stella, è quella che dal centro del [C:60r] mondo tirata per lo centro di esso Sole, o stella, s'estende fin al concavo del primo mobile. Luogo vero del Sole, o stella, è quel punto che la detta linea nel detto concavo ci mostra. Onde sì tal punto cade nella periferia del zodiaco.

[Anti.] Cade sempre nel Sole¹⁷⁶.

[Nico.] Dirremo il Sole, o stella, essere in quel segno, et in quel grado, nel quale tal punto cade.

[Anti.] Ma se non cade?

[Nico.] Tando io descriverò un cerchio maggiore per li poli del zodiaco, et per il luoco vero dela stella, il quale si suole chiamare cerchio de latitudine. In tal modo dirremo la stella essere in quel segno, et quel grado del zodiaco per onde passa il cerchio di latitudine. Et l'arco del zodiaco, dal¹⁷⁷ principio de Ariete secondo l'ordine deli segni fin al cerchio de latitudine conputato¹⁷⁸, dirremo essere il vero moto, o la longitudine de la stella. Perché la latitudine sarrà l'arco del cerchio di latitudine compreso tral zodiaco, et il vero luogo dela stella; la qual latitudine si chiama septentrionale, o australe, secondo la parte verso la quale la stella dal zodiaco s'allontana. Similmente un cerchio maggiore s'imagina per li poli di l'equinoctiale, et per il luoco vero dela stella descritto. Il quale cerchio di declinatione si chiama, perciò che l'arco di tal cerchio tra l'equinoctiale, et il vero luoco della stella inchiuso, è la declinatione dela stella o sep[C:60v]tentrionale o australe, secondo la parte ver la quale la stella dal'equinoctiale declina. Onde il coluro, sì solsticiale come equinoctiale, si può cerchio di declinatione chiamare, perché ambi per gli poli di l'equinoctiale passano. Et il coluro solsticiale si può ancor cerchio di latitudine chiamare, perché passa anco per li poli del zodiaco. Et così¹⁷⁹ l'archo del solstitiale coluro tra l'equinoctiale et il zodiaco, così dal'uno come dal'altro¹⁸⁰ polo, si chiama la massima declinatione del Sole; et tanto è l'arco del detto coluro, che tra li poli di l'equinoctiale, et del zodiaco giace.

[Anti.] Et quanta sarà la più gran latitudine, o declinatione, che possa una stella havere?

[Nico.] Un quadrante di cerchio, ch'è novanta gradi.

[Anti.] Dunque una stella, che habia un quadrante di declinatione, sarrà nel polo di l'equinoctiale.

[Nico.] Et cossì ancorché una stella, che havesse novanta gradi di latitudine, fora nel polo del zodiaco.

[Anti.] Hor in qual¹⁸¹ luogo del zodiaco sarrà questa tal stella?

[Nico.] In niuno. Perché non vi è ragione perché sia più in un luoco, che in un altro, essendo il polo da ogni luogo dela periferia del suo cerchio ugualmente remoto.

[Anti.] Immo potriamo dire tal stella essere in ogni luoco del zodiaco, perché il cerchio di latitudine di tal stella può per qual¹⁸² voi loco del zodiaco passare.

[Nico.] E' più conveniente dire che in niun luoco sia, perciò che sta sul cardine [C:61r] fermo del moto.

[Anti.] Hor questa disputa poco importa passamo all'altre cose.

[Nico.] Cerchio d'altitudine d'alcuna stella è quello il quale passa per li vertici dell'horizonte et per il luogo vero dela stella. Altitudine dela stella è l'arco del cerchio de altitudine inchiuso tra l'horizonte, et il vero loco dela stella. Onde una stella che nel vertice del'horizonte, cioè nel zenit sia, ha massima l'altitudine, cioè d'un quadrante. E così il meridiano, come il verticale cerchio, si può chiamare cerchio de altitudine, perché ambi per lo zenit passano. Onde meridiana altitudine de alcuna stella è quella che nel meridiano si computa, quando essa al meridiano pervene¹⁸³. Cossì nel meridiano si computa l'altitudine del polo, o latitudine del¹⁸⁴ luoco; né altro è altitudine del polo, che l'arco del meridiano chiuso tra l'horizonte et il polo del mondo. Et tanto convien che sia l'arco del meridiano, tra l'equinoctiale et il zenit del luoco, che si chiama latitudine del luoco. Questi cerchi de altitudine partono l'horizonte in quanti vuoi divisioni, come appare nel'Astrolabio, dove tai cerchi barbaramente azimut <si¹⁸⁵> chiamano, così come almucantarat i paralleli ad esso horizonte¹⁸⁶. Latitudine de orto de alcuna stella è l'arco dell'horizonte tra l'equinoctiale, et il luoco dela stella nascente. Onde, nel recto horizonte, latitudine de orto de alcuna stella è essa declinatione della stella, perché il retto horizonte è cerchio di declinatione. Ma, nell'horizonte obliquo, tal latitudine de orto è maggior che [C:61v] la declinatione.

[Anti.] Ma non tutte le stelle si colcano¹⁸⁷, né tutte nascono nell'obliquo¹⁸⁸ horizonte.

[Nico.] Come l'altro iorno ti dissi, nel recto horizonte ogni stella vi nasce et colcasi, et tanto dimora sopra, quanto sotto l'horizonte, cioè duodeci hore sopra et duodeci sotto. Perché quell'horizzonte passa per gli poli del mondo, et però,per la vigesima del primo degli Sperici Elementi, taglia ogni parallelo in due semicircoli. Ma, nell'horizonte obliquo, il quale per gli poli del mondo non passa, bisogna imaginare due paralleli equali, et sopra i poli del mondo descritti, che quinci et quindi contingano l'horizonte. Così l'uno di questi paralleli, propinquo al polo manifesto, intiero di sopra, et l'altro intiero di sotto rota. Quello massimo degli manifesti, et questo massimo degli occulti paralleli si chiama. Ogni stella tra quello mai si colca, et tra questo chiusa mai si vede. E quanto più il polo si inalza sopra l'horizonte, tanto più son grandi i detti paralleli, et però tanto più sono le stelle sì sempre manifeste, come sempre occulte. A quei che hanno il zenit sotto il tropico, i detti paralleli sono l'arctico et l'antartico. Et a quei che hanno il zenit sotto l'artico, o antartico, i detti paralleli sono i tropici. Onde vengono i detti paralleli a farsi tanto grandi, che fiano più grandi degli tropici, et così inchiudano del zodiaco due archi circa i solsticial punti, deli quali archi l'uno mai s'occulta, et l'altro mai si vede, et sono tanto [C:62r] più grandi, quanto più grandi si fanno i detti paralleli; perfin che il polo del mondo col polo dell'horizonte si counisca, et però l'horizonte un medesimo cerchio con l'equinoctiale diventi. Onde ivi la metà del cielo che dal'equinoctiale sta verso il manifesto polo, con tutte le sue stelle, mai si occulta, et l'altra con tutte le sue stelle mai si vede; et così la metà del zodiaco verso il polo manifesto mai si colca, et l'altra mai si leva. Et per sapere se una stella si leva et colca o non: gionge la declinatione della stella con l'altitudine del polo; et se tale aggregato è men che quadrante, la stella si leva, et colca. Se tal aggregato è quadrante a punto, et la declinatione ver lo polo manifesto, la stella non si colca, ma solamente in un punto tocca l'horizonte. Se la declinatione è ver lo polo occulto, la stella non si leva, ma sol in un punto tocca l'horizonte. Se tal aggregato è più che quadrante, et la declinatione ver lo polo manifesto, la stella mai si colca, né continge l'horizonte. Se la declinatione è ver lo polo occulto, la stella mai si leva, né anchor continge l'horizonte. La qual regula nel'instrumento fia chiarissima.

[Anti.] Hor già puoi transcorrere¹⁸⁹ l'altri termini, che restano.

[Nico.] Ascensione del Sole, o dela stella, è quell'arco d'equinoctiale, che dal punto del verno equinoctio, secondo l'ordine dei segni, si computa fin all'horizonte orientale mentre esso Sole, o stella, nasce. Ma la descensione è l'arco d'equinoc[C:62v]tiale dal detto punto, secondo l'ordine dei segni, fin all'horizonte occidentale, mentre la stella si colca, numerato¹⁹⁰. Questa ascensione, o descensione, nel retto horizonte¹⁹¹ recta, et obliqua nell'obliquo, si chiama; la differentia della retta et obliqua ascensione d'una stella se chiama differentia ascensionale. Hor espianati questi termini, mi piace soggiongere alcuni corollarij che quinci sequino. Et prima dico che nel zodiaco sono due puncti senza declinatione, cioè i due punti equinoctiali; et due massimamente declinanti, come li due punti solstitiali. Et che fuor di questi, sempre ogni quattro puncti nel zodiaco, equalmente lontani dagli equinoctiali puncti, hanno equali declinationi. Et ogni due stelle, i luoghi dele quali nel zodiaco da uno o diversi equinoctiali punti equalmente distano, et dele quali le latitudini ambe di quel nome sono del quale le declinationi dei loro luoghi, o ambe di diverso, hanno le declinationi equali. Et ogni due stelle, che hanno le declinationi equali, hanno anchor le latitudini del'orto equali et le differentie ascensionali equali in uno horizonte. Ancora, pigliando due punti di zodiaco, o due stelle, che equalmente declinino l'una ver lo manifesto, et l'altra ver l'occulto polo, quanto di¹⁹² quella l'obliqua ascensione è minor che la retta, tanto di questa l'obliqua è maggior che la retta. Il contrario dirai dele descentioni.

[Anti.] A che fine si cercano questi ascensioni, et descensioni?

[Nico.] Per sapere se due stelle nascono, o si colcano insieme, et molte altre [C:63r] habitudini tra loro. Perché due stelle, che hanno le ascensioni rette equali, nell'horizonte retto nascono, et si colcano insieme, et insieme pervengono ad ogni meridiano perché ogni meridiano è l'horizonte recto. Cossì due stelle, che hanno l'ascensioni oblique in alcuno horizonte obliquo equali, a tal horizonte insieme nascono; et se hanno le descensioni equali insieme si colcano. Ancora, quando d'una stella l'ascensione per semicirculo differisce dala descensione d'un'altra stella, tando levandosi quella, questa si colca. Et per contrario nell'horizonte retto; ma nell'obliquo no, eccetto se le stelle fossero per diametro oppositi. Oltre questo, quando l'ascensione d'una stella supera per un quadrante l'ascensione retta d'un'altra, tando nascendo quella, questa media il cielo sopra terra. Ma se di questa l'ascensione retta supera l'ascensione di quella per un quadrante, tando nascendo quella, questa media il cielo sotto terra. E più, se l'ascensione retta d'una stella supera per un quadrante l'ascensione d'un'altra, tando mentre quella media il cielo sopra¹⁹³ terra, questa si colca. Ma se di questa la descensione per un quadrante vince l'ascensione¹⁹⁴ retta di quella, tando mentre quella media il cielo sotto terra, questa si colca. Le quali habitudini molto s'attendono in ogni stella col Sole. Similmente da l'ascensione di qual voi stella, et del Sole, si cava a che hora essa stella nasce, o si colca, o media il cielo, perché l'equinoctiale rota sopra li suoi poli et però si [C:63v] move equalmente, et dà mesura ad ogni nascimento. Onde per sapere di due segni, o archi di zodiaco, qual nasca, o si colchi più presto, bisogna conparare l'ascensioni di quelli. Ascensione d'un segno, o arco di zodiaco, è quell'arco d'equinoctiale, che con tal segno, o arco di zodiaco, coascende¹⁹⁵. Descensione d'un segno, o arco di zodiaco, è quell'arco d'equinoctiale, che con tal segno, o arco di zodiaco, si colca, over condescende. Quest'ascensione, o ver descentione, nel retto horizonte, retta, e nell'obliquo, obliqua, si chiama. Nell'horizonte retto, cominciando da qual voi equinoctial punto, ascende più del zodiaco, che d'equinoctiale, per tutta la quarta fin al punto solstitiale; nel quale si adequa l'un arco con l'altro, perché con un quadrante di zodiaco have asceso un quadrante d'equinoctiale¹⁹⁶. Per tutta poi la quarta seguente, ascende men di zodiaco, che d'equinoctiale, fin all'altro punto equinoctial, dove un'altra volta li quadranti s'adequano.

[Anti.] Adunca ciascun delli quattro quadranti del zodiaco, che tra li cardinal punti sono interchiusi, ascende nel retto horizonte col quadrante d'equinoctiale a sé contrario.

[Nico.] Così è. Ma non ogni arco, o segno del zodiaco, ascende con arco equale a sé¹⁹⁷. Né anchor ogni due segni, o archi di zodiaco, con archi d'equinoctial equali ascendono, per l'obliquità del zodiaco. Ma questa sia la regola nel retto horizonte, ciascun di quattro segni, quinci et quindi ai punti equinoctial contigui, have l'ascensione d'una mesura et minima, cioè gradi¹⁹⁸ ventisetti minuti cinquanta[C:64r]quattro, et questi segni sono Pisci, Ariete, Virgo, et Libra. Appresso ciascun di quattro segni ai punti solstitial contigui che sono Gemini, Cancro, Sagittario, et Capricorno, have una medesima ascensione et massima, <cioè¹⁹⁹> gradi²⁰⁰ 32 minuti 12. Ciascun poi del'altri quattro, che medij restano, che sono Tauro, Leone, Scorpio, et Aquario, ha l'ascensione d'una grandezza et media, <cioè²⁰¹> gradi 29 minuti 54. D'onde appare che, nel retto horizonte, i segni equalmente lontani dagli equinoctial punti, et così gli segni opposti ascendono in tempi equali. Et questo è quel che dice Lucano, parlando del processo di Catone nella interiore Libya, et del sito di l'equinoctiale: Non obliqua meant, nec Tauro Scorpios exit Rectior, aut Aries donat sua tempora Librae²⁰², aut Astraea iubet lentos descendere Pisces. Par Geminis Chiron, et idem quod Carcinus ardens humidus Aegoceros, nec plus Leo tollitur Urna²⁰³. Ma nell'horizonte obliquo, cominciando da quello equinoctial punto, nel quale il Sole comincia dal'equinoctial verso il manifesto polo dechinare, per tutto il semicirculo del zodiaco, che verso il manifesto polo dechina, sempre ascende men d'equinoctiale, che di zodiaco, finché sia exorto un semicirculo di zodiaco con un semicirculo d'equinoctiale al'altro equinoctial punto terminati. Poi da quel²⁰⁴ punto comincia nascere più d'equinoctial che de zodiaco, fin che l'un semicircolo con l'altro s'adequi. Di tutto questo il contrario accade circa la descensione.

[Anti.] Adunca, nell'horizonte obliquo, i due semicircoli di zodiaco, che tra li punti equinoctiali giacino, co i collaterali semicir[C:64v]coli dell'equinoctiale²⁰⁵ coascendono.

[Nico.] Ben conchiudi.

[Anti.] Ma come nel retto horizonte non hai fatto mentione della descensione?

[Nico.] Perché ivi la descensione è una medesima con l'ascensione. Quanto al'ascensione dei segni nell'horizonte obliquo, questa sia la regola: due qual vuoi segni contigui, o equalmente rimoti da qual voi equinoctial punto, hanno l'ascensioni equali, et cossì le descensioni. Et ancor nel semicirculo del zodiaco ascendente, cioè nel quale il Sole ascende verso il manifesto polo, che al sito nostro comprende sei segni Capricorno, Aquario, Piscis, Ariete, Tauro et Gemini,i due segni contigui al punto equinoctio hanno l'ascensioni minimi che sono Ariete, et Pisci, li seguenti che sono Aquario et Tauro hanno l'ascensioni medie, l'estremi che sono Capricorno, et Gemini hanno l'ascensioni massime. Nell'altro semicirculo del zodiaco il medesimo puoi dire della descensione. Oltra questo, pigliando due segni, che siano²⁰⁶ l'uno nel semicirculo ascendente del zodiaco, et l'altro nel descendente, <e²⁰⁷> che siano o contigui agli equinoctij, o equalmente rimoti dagli equinoctij: quanto il segno dell'ascendente²⁰⁸ semicirculo ha la sua obliqua ascensione minor, che la retta, tanto l'altro²⁰⁹ segno l'ha maggiore. Il contrario puoi dire delle loro descensioni. Onde l'ascensioni, o descensioni, oblique di tal due segni conionte fanno quanto le rette ascensioni loro sommate. Per questo i segni del [C:65r] semicirculo ascendente del zodiaco nascono in molto manco tempo, che li segni del descendente semicirculo, et nella descentione il contrario. Quelli nascono inchinati all'horizonte, et questi più eretti. Onde alcuni dicono che quelli obliqui, et questi retti ascendono. E nella descensione il contrario fanno; et questo dicono questi versi: Recta meant, obliqua²¹⁰ cadunt a Sydere²¹¹ Cancri Donec finitur Chiron, sed²¹² caetera signa nascuntur prono²¹³, descendunt tramite recto. Ma è da notare che in quei lochi che hanno il zenit nel cerchio arctico, o anctartico, il polo del zodiaco, che nel detto cerchio rota per lo moto primo, una volta il dì si counisce col zenit; et però in quello instante il zodiaco si gionge con l'horizonte, di modo che con l'horizonte un medesimo cerchio diventa, et subito poi quello instante, l'horizonte taglia il zodiaco in due semicircoli, di modo che in un momento l'ascendente semicircolo del zodiaco nasce, et l'altro si colca. In quei luoghi che hanno il zenit tral cerchio arctico, o anctartico, et il polo del mondo, i²¹⁴ due paralleli, massimo delli manifesti, et massimo dell'occulti, vanno tra gli tropici, et l'equinoctiale, et cossì troncano quinci et quindi due archi del zodiaco, delli quali archi li²¹⁵ termini equalmente distano dagli solstitiali punti. Or di questi archi quello, che tronca il massimo delli manifesti paralleli mai si colca; et quello, che tronca il massimo degl'occulti mai si leva. Quel che resta [C:65v] del zodiaco si leva, e colca. Ma quei segni, che sono nell'ascendente semicirculo del zodiaco, nascono con ordine contrario; et si colcano con ordine iusto. Et quei segni, che sono nell'altro semicirculo, si colcano con ordine contrario, et nascono con ordine iusto. In quei lochi, che hanno il zenit nel polo del mondo, hanno l'equinoctiale in vece d'orizonte; et però quivi i sei segni, che dal'equinoctiale verso il polo manifesto dechinano mai si colcano; et l'altri sei, mai si levano.

[Anti.] Tu hai molto parlato dell'ascensioni, et descensioni dei segni. Io vorria intendere della grandezza dei giorni, se altro non resta circa l'ascensioni.

[Nico.] Io ti volea dire qual²¹⁶ semicircolo del zodiaco nasce, o colcasi, in longissimo et qual²¹⁷ <in²¹⁸> brevissimo tempo. Ma intende pure della grandeza dei iorni, et nocti, che appresso ti sia più chiaro quel ch'ora ti volea dire. Tu sai che l'horizonte recto va per gli poli di l'equinoctiale, e di tutti suoi²¹⁹ paralleli, et per questo,per la vigesima del primo di Teodosio, parte ciascun di quelli in semicirculi. Et però sì²²⁰ il Sole, come ogni stella, descrive mezo parallelo sopra l'horizonte, et mezzo sotto. Onde siegue che ogni iorno sia equale alla nocte, cioè che duodeci ore sia il giorno, et altre tante la notte. Ma l'horizonte obliquo, perché per gli poli di l'equinoctiale non va, però sta inchinato sopra di quello [C:66r] et suoi paralleli. Et perciò,per la vigesima secunda del secondo di Theodosio, solo l'equinoctiale taglia in parti equali, et tutti l'altri paralleli in parti inequali, et l'archi delli paralleli manifesti, dal'equinoctiale verso il polo manifesto, sono maggiori che semicirculo et l'archi occulti minori. Et tanto più quelli maggiori et questi minori, quanto più si discostano dal'equinoctiale, et per il contrario, ogn'una delle portioni manifeste, tra l'equinoctiale et il polo occulto, è minor che semicirculo, et ogn'una dele occulte maggiore. Et tanto più quella minore, et questa magiore, quanto più sono dal'equinoctiale discoste. Et quinci seguita che in ogni luoco, essendo il Sole nell'equinoctiale, cioè nel principio d'Ariete, o Libra, et anchor ogni stella che si trova nell'equinoctiale, descrive mezzo cerchio sopra et mezzo sotto l'horizonte. Et però tando il Sole per tutto fa la notte equale al giorno, cioè duodeci hore la notte, et tante il iorno. Et però quei due punti si chiamano equinoctial punti. Ma quando il Sole, o stella, dal'equinoctiale declina verso il manifesto polo, descrive sopra l'horizonte più che mezzo parallelo, et però sotto men che mezzo. Et tanto più di sopra più che mezo et di sotto meno, quanto più dal'equinoctiale si discosta. Onde quando il Sole, dall'equinoctiale verso il manifesto polo è remotissimo, [C:66v] che accade nel principio de Cancro al sito nostro, fa²²¹ grandissima la portione del parallelo, cioè del tropico sopra terra, et quella di sotto minima. Et però quando il Sole è nelli segni, che dal'equinoctiale verso il manifesto polo [è nelli segni, che dal'equinoctiale verso il manifesto polo²²²] declinano, fa il iorno magior che la nocte, et tanto più maggior, quanto più dal'equinoctial verso il detto polo si discosta. Onde quando fia remotissimo, cioè nel punto tropico, che a noi accade al principio di Cancro, fa il iorno grandissimo, et minima la notte. Et per il contrario, quando il Sole, o stella, dal'equinoctiale declina verso l'occulto polo, descrive sopra l'horizonte men che mezo parallelo, et però di sotto più che mezzo, et tanto più di sopra meno che mezzo et di sotto più, quanto più dal'equinoctiale si discosta. Onde quando il Sole dall'equinoctiale verso l'occulto polo è remotissimo, che al sito nostro fia nel principio del Capricorno, fa minima la portione del parallelo, cioè del tropico sopra terra, e grandissima quella di sotto. Et però quando il Sole, nelli segni all'occulto polo declinanti si trova, fa il iorno minor che la notte, et tanto più minore, quanto più dal'equinoctial verso il detto polo s'allontana. Onde quando fia lontanissimo, cioè nel punto tropico, che a noi accade nel principio del Capricorno, fa il iorno [C:67r] piccolissimo et grandissima la nocte. L'arco diurno, dunque, del Sole, o stella, è la portione del parallelo che sopra l'horizonte descrive, o vero un arco d'equinoctiale simile. L'arco nocturno è la portione del parallelo che resta sotto l'horizonte descritta, o l'arco dell'equinoctiale simile. Arco semidiurno è la mità del diurno. Et seminocturno la mità del nocturno. L'arco semidiurno del Sole, et ogni stella che dal'equinoctiale verso il polo manifesto declina, è tanto più grande de un quadrante de cerchio, quanta è la differentia ascensionale di esso Sole, o stella; et l'arco seminocturno tanto minor de un quadrante. L'arco semidiurno del Sole, et ogni stella che verso l'occulto polo devia dal'equinoctiale, è tanto minor de un quadrante quanta è la sua differentia ascensionale; et l'arco seminocturno tanto ancor magiore d'una quarta. Quinci siegue, che pigliando due punti del zodiaco, o due stelle, che habiano le declinationi equali, et diverse; quanto è l'arco diurno di l'una, tanto è il nocturno de l'altra. Et però il Sole, declinando verso il manifesto polo, fa tanto grande il iorno, quanto fa grande la nocte declinando equalmente ver l'occulto polo. Et quanta qui la nocte, tanto qui il iorno. Onde siegue che il grandissimo iorno alla grandissima²²³ nocte, et il minimo iorno alla minima nocte, equale [C:67v] sia. Et non è da pretermittere, che in quei luoghi che hanno il zenit nel cerchio arctico, o anctartico, perché l'horizonte loro continge li tropici in due punti, et (come fu detto) il tropico propinquo al manifesto polo sta intiero sopra l'horizonte, et l'altro intiero sotto; però ivi il Sole, in quel tropico, fa uno intiero cerchio sopra l'horizonte, et un ponto di sotto; et in questo tropico descrive tutto il cerchio sotto l'horizonte, et un ponto di sopra. Onde quivi il iorno fia di ventiquattro hore, che è il loro grandissimo iorno, et la notte uno istante, che è la loro brevissima. Et qui il iorno fia uno istante, ch'è il loro brevissimo²²⁴, et la notte di ventiquattro hore, ch'è la loro grandissima. Ancora in quei luochi che hanno il zenit tra l'arctico, o anctartico cerchio, et polo del mondo, perché vi sono certi archi del zodiaco circa li solstitial punti, tanto più grandi, quanto più il zenit s'accosta al polo, delli quali archi, quel che s'accosta al polo manifesto mai si colca, et l'altro mai si leva. Per questo mentre il Sole sta in quell'arco mai si colca, et mentre sta in questo mai si leva. Onde se tali archi fiano d'un segno, per uno sarà ivi il iorno continuo per un mese, et quivi nocte continua per un mese. Se l'archi fiano due segni, [C:68r] per uno sarrà ivi giorno due mesi et qui notte due mesi, et così degl'altri. Ma in quel luogo che ha²²⁵ il zenit nel polo del mondo, perché i sei segni al manifesto polo declinanti mai si colcano, et gl'altri sei mai nascono; però il Sole, mentre sta in quelli sei segni, mai si colca; et mentre sta in questi, mai si leva. Onde ivi sarà iorno continuo per sei mesi, et qui notte continua per altri sei mesi. Ma una cosa voglio che sappi, che in ogni loco de la terra vi sono sei mesi di iorno, et sei di notte, benché non continui se non sotto il polo; perché ovunque tu vuoi coglie²²⁶ tutto il tempo diurno d'un'anno et poi, et coglie tutto il nocturno; et troverai che, sì quello come questo, fa somma di sei mesi. Il che nel retto horizonte fia manifestissimo; et nello obliquo, perché ogni²²⁷ arco diurno ha il suo nocturno coalterno equale, per la vigesima secunda del secondo di Theodosio, onde tutti li diurni a tutti li nocturni sono equali, et però la mità dell'anno è iorno et la mità è notte.

[Anti.] Tu hai abondevolmente parlato del'archi diurni, et nocturni. Et fora ancor buono che dicessi con che ordine i giorni crescano et decrescano secondo il moto del Sole.

[Nico.] Poniam ch'el Sole sia nell'equinoctial punto del semicirculo del zodiaco ascendente, dove <in²²⁸> il iorno [C:68v] sia equale ala notte, il quale punto a noi è il principio d'Ariete. Hor quinci, il Sole montando ver lo manifesto polo, comincia il iorno a farse più di duodeci ore, et la nocte manco; et di continuo quello cresce, et questa manca, fin al tropico punto, che al sito nostro è il principio di Cancro, dove il iorno è grandissimo et piccolissima la notte. Quindi il Sole comincia a tornare ver l'equinoctiale, et il iorno comincia a mancare, et la notte crescere fin all'altro punto equinoctio, dove ad equalità si reducono, come a noi si fa nel principio di Libra. D'onde il Sole descendendo ver l'occulto polo, comincia il iorno a farsi men che duodeci hore, et la notte più; et di continuo quello decresce et questa cresce fin al basso tropico, che al sito nostro è il tropico di Capricorno²²⁹, dove il iorno è piccolissimo et grandissima la notte. Da poi comincia il Sole ad salire ver l'equinoctiale, et il iorno comincia insieme a crescere, et mancare la nocte fin che, tornato il Sole al punto di l'equinoctio d'onde cominciamo, si riducono ad equalità.

[Anti.] Hor puoi dire quel che un poco innante volevi dire degli semicirculi del zodiaco.

[Nico.] Tu dei prima sapere che, in ogni horizonte, in ogni giorno, et in ogni nocte, quantunque grande o breve sia, nasce del zodiaco un semicirculo, et è quel²³⁰ semicirculo di zodiaco che dal luogo [C:69r] del Sole, secondo l'ordine dei segni, cominciato si computa, et colcasi quel semicirculo, che dall'opposito luogo del Sole si numera, cioè il restante semicirculo. Et il contrario nella notte questo semicirculo nasce, et quel si colca. Et questo quel che Lucano dice in quel verso da tutti mal inteso: Noxque diem coelo totidem per signa sequetur. Perché sempre sei segni nascono il dì et sei la notte in ogni luogo, et sei si colcano. Hor quinci siegue che, nel retto horizonte, tutti i semicircoli del zodiaco nascono in tempi equali, et cossì si colcano, cioè in duodeci hore, et con un semicirculo d'equinoctiale. Perché ivi di continuo sì il dì come la nocte è hore duodeci, et però sì nel dì come nella nocte nasce et colcasi un semicirculo d'equinoctiale; che ivi tanto è di continuo l'arco diurno et nocturno del Sole. Ma nell'horizonte obliquo non è così, perché il semicirculo del zodiaco, che comincia col solstitiale punto estivo, nasce in grandissimo tempo, et in minimo si colca. Perché nasce nel dì solstitiale longissimo, et nella notte brumale longissima, et colcasi <nel dì brumale brevissimo e²³¹> nella notte estiva brevissima. Et per il contrario, il semicirculo restante del zodiaco, che comincia col solstitial punto brumale, nasce in brevissimo tempo et in grandissimo si colca. Perché nasce nell'estiva nocte brevissima, et nel brumale iorno brevissimo, et colcasi nell'[C:69v]estivo dì longissimo, et nella brumal nocte longissima. Onde apo quei, ch'hanno il zenit nell'arctico, o anctartico, il semicirculo del zodiaco, che comincia col solstitial punto estivo, nasce in 24 hore et colcasi in uno instante²³². Et per contrario, il restante semicirculo nasce in uno instante, et in ventiquattro hore si colca. Perché, come intendesti, a quei sì il grandissimo iorno come la notte è ventiquattro hore, et il minimo in uno instante. Et per conchiudere in breve, ogni semicirculo di zodiaco con quanto più vicino punto a l'alto solstitio comincia, in tanto più gran tempo nasce, et più piccolo si colca, perché in tanto più longo iorno, o nocte, nasce, in più breve si colca. Et due semicirculi di zodiaco, che con due punti equalmente dal detto solstitio rimoti cominciano, in tempi equali nascono, et in tempi equali si colcano; perché in due iorni, et nocti equali nascono, et cossì si colcano. Le qual cose tutte manifestissime fiano, comparando le magnitudini dei giorni, et nocti in che detti semicircoli ascendono, et descendono.

[Anti.] Ogni cosa vien chiara. Ma io non veggio come questi paralleli, dal Sole descritti, siano veri cerchi. Il cerchio torna con perfetta rotundità in se stesso. Ma il Sole non torna al meridiano, con quel punto del zodiaco, con che si parte; perché se il Sole, per causa d'esempio, si parte dal meridiano col principio d'Ariete, compita una revolutione di ventiquattro hore, vi torna col principio del [C:70r] secondo grado d'Ariete, et così nell'altri²³³ luoghi. Di modo che per tutto il semicirculo del zodiaco, che tra solstitio et solstitio giace, il Sole, col moto diurno et col proprio, vene a descrivere una spira, o spirale linea, con tante rivolte, quante revolutioni fa il moto diurno; non altramente che nella textura d'un corbe vimineo fanno le verge, che rotano montando in su.

[Nico.] Questo che tu opponi, non si può negare. Ma quando noi parlamo del parallelo descritto dal Sole, o del suo diurno, o notturno arco, imaginamo et supponemo chel Sole stia fermo in un punto del zodiaco, et in questo modo si imagina il Sole descriver un perfetto cerchio. Il quale già poco discrepa dala sua spira, che in veritಳ⁴ descrive. Così potressi²³⁵ ancor dire che quei che sono sotto il polo non hanno il iorno equale alla notte; perché il Sole, nelli segni settentrionali dove si trova l'auge del suo deferente, dimora quasi per nove iorni più. Ma noi qui possiamo supponere chel moto del Sole sia equale. O poco curarne di detta differenza.

[Anti.] Ma che²³⁶ dirrai tu, che un iorno naturale è più che una intera revolutione di l'equinoctiale. Perché partendosi, per essempio, il Sole col principio d'Ariete dal meridiano, et compiendosi una rivolutione, et tornato il principio d'Ariete al meridiano non è compito anchor un iorno. Perché il Sole, mentre l'equinoctiale ha fatto detta rivolutione, ha caminato ver livante al principio del secondo grado d'Ariete, et però non è ionto anchor [C:70v] al meridiano. Onde bisognia che l'equinoctiale, oltre la intera rivolutione, si rivolva alquanto più, cioè tanto ch'el Sole sia ionto al meridiano; et cossì il iorno naturale sarà una intera revolutione di l'equinoctiale, et quel tanto più.

[Nico.] Tu non hai opposto niente di nuovo, anzi questa è cosa così trita, che ogni mediocre astronomo ne parla. Ma io te dirrò un altra cosa che tu non pensi.

[Anti.] Qual'è quella?

[Nico.] Quel tanto più, che oltra l'intera revolutione è necessario al iorno naturale, si piglia dala²³⁷ periferia di l'equinoctiale, il quale è la comune mensura del moto diurno. Et è l'ascentione recta rispondente [a l'arco²³⁸] all'arco del zodiaco fatto dal Sole in un iorno col moto vero; perché ogni meridiano è l'horizonte retto. Ma il Sole varia il suo moto, sì che il moto suo diurno non è sempre d'una velocità; et oltra questo di l'archi equali del zodiaco sono varij l'ascensioni rette. Et cossì, per questa dupplice inequalità, quel tanto più che si dona al iorno oltre l'intera rivolutione, che si chiama additamento vero, non è sempre d'una quantitಳ⁹. D'onde siegue che li iorni naturali tra loro siano inequali. Et però si suoleno chiamare giorni inequali, apparenti, et volgari, diversi, et differenti. Ma nota in che modo si riducono ad equali. Quel tanto più, che dela intera rivolutione s'aggionge per lo compimento del iorno, colletto in un anno fa una rivolutione, perché se in un iorno è tanto, quanto risponde al moto del Sole diurno, in un [C:71r] anno pervene²⁴⁰ a tanto, quanto risponde al moto annuo, cioè a tutto il zodiaco, et così viene ad essere una rivolutione. In tal modo l'equinoctiale nell'anno fa tante revolutioni, quanti sono i giorni dell'anno, et una più. Hor questa una rivolutione si seca in tanti parti equali, quanti sono i iorni dell'anno, et cossì ciascun delli iorni sarà una integra revolutione, agiontavi una delle dette parti; la quale parte si chiama aditamento medio. Et perché le parti sono equali, saranno i giorni tra loro equali. Et questi si chiamano giorni equali et astronomici, medij, et mediocri; et sono fatti accioché [accioché²⁴¹] consti il calculo delli moti. Hor la differentia delli iorni apparenti et equali si chiama equation delli iorni, la quale, benché minima sia in un iorno, collecta in più iorni si fa notabile. Hor dove²⁴²l'additamento vero, et l'aditamento medio sono equali, che accade alli 21 1/4 gradi²⁴³ d'aquario, supponendo l'auge del Sole nel principio de Cancro, ivi il iorno apparente conviene con l'equale, ma di poi, perché l'aditamento vero viene ad essere più piccolo del medio, che il moto del Sole si fa più tardo, però il termino delli iorni equali si fa tanto più occidentale del meridiano volgare, quanto si aggrega et accoglie dale differentie degli detti aditamenti di iorno in iorno, per fin chel Sol viene all'8 grado di Scorpione, dove il termino delli iorni equali è fatto quasi per 8 gradi ver occidente dal meridiano volgare. Quindi poi l'aditamento vero comincia ad esser maggior del medio, et però [C:71v] il termino delli iorni equali comincia accostarsi al meridiano vuolgare tanto, quanto di iorno in iorno si va facendo l'aditamento vero magior chel medio, finchè un altra volta il termino delli iorni equali ali 21 1/4 gradi²⁴⁴ d'aquario si torna a counire col meridiano volgare. Hor quell'arco d'equinoctiale, inchiuso tral meridiano volgare et il termino degli iorni equali, si chiama equation de iorni, la quale nella peculiare tabula si trova scritta. Et perché il detto termino d'equalità (sempre che discrepa) si trova dal meridiano volgare verso ponente; però bisogna sottraere detta equation de iorni dal tempo volgare per ridurlo ad equale, et aggiongersi al tempo equale per ridurlo alo volgare. Ma qui è da notare, che come la differentia degli detti aditamenti si comincia a raccogliere dagli ventidue gradi d'aquario, dove l'aditamento medio comincia esser maggior chel vero; cossì detta differentia se potria²⁴⁵ cominciare a raccogliere dagli gradi 8 di Scorpione, dove l'aditamento vero comincia superare il medio, et li iorni equali con li vuolgari convengono. Ma in questo modo il termino degli iorni equali se anderia facendo ver livante dal meridiano volgare fin agli ventidue gradi d'aquario²⁴⁶, et indi cominciaria ad accostare al detto meridiano, finché agli otto gradi di Scorpione forano uniti; et però allora fora bisogno giongere la equation dei giorni dove la sottrahevamo, et sottrahere dove la giongevamo.

[Anti.] Perché dunque comin[C:72r]ciaro piutosto tale aggregatione, et detta differentia dagli ventidue gradi d'Aquario?

[Nico.] Così piacque agli numeratori degli celesti moti, come si vede nelle tavole d'Alfonso, nelle tavole dele ecclipsi di Georgio Peurbacchio. Et cossì gli piacque forse perché il ventidue grado d'Aquario è nel semicirculo ascendente del zodiaco, et ancor più propinquo al principio d'Ariete. Ma di questa differentia degli iorni differenti, et mediocri pienamente se ne raggiona nel terzo Libro del Breviario del'Almagesto, composto per il detto Jorgio, et per Joanne Reggio Monte suo discepolo.