Modalita' d'esame per il corso di Teoria dei Nodi

Gli studenti potranno svolgere l'esame secondo una delle seguenti modalita':

Colloquio orale tradizionale, con domande sul contenuto del corso.

Seminario su uno dei temi elencati qui sotto, oppure su un tema proposto dal candidato.

Possibili temi per i seminari:

S-equivalenza di superfici di Seifert, polinomio di Conway e segnatura. Il seminario dovrebbe coprire la parte iniziale del Capitolo 8 del libro di Lickorish, da pagina 79 all'inizio di pagina 86, ed eventualmente il contenuto dell'articolo che trovate qui.

Un risultato di Fox relativo alla simmetria degli ideali di Alexander di un nodo, che fa uso del calcolo di Fox e si trova qui.

Un articolo di Cimasoni che spiega come ricostruire il polinomio di Alexander in piu' variabili sfruttando superfici di Seifert. Si trova qui.

Come detto a lezione, il gruppo fondamentale del complementare non e' un invariante completo per i nodi. Lo e' invece il quandle fondamentale, che viene definito e descritto qui.

Una costruzione algebrica del modulo di Alexander di un link. Scopo del seminario e' presentare il contenuto delle note che trovate qui.

Nodi fibrati e torici (e.g. Burde-Zieschang cap. 5 e 6).

Tangle e link razionali (e.g. Cromwell cap. 8).

Teorema di Dehn-Lickorish e presentazione per chirurgia (e.g. Sossinsky-Prasolov cap. V).

Kirby calculus (e.g. Sossinsky-Prasolov cap. VI + libro "Geometric Topology" di Martelli).

Teoria dei nodi e rivestimenti ramificati della 3-sfera (e.g. Sossinsky-Prasolov cap. VII).