Calcolo delle probabilità e statistica (269AA)
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Questa pagina si riferisce al corso da me tenuto presso il corso di laurea triennale in informatica e in anni precedenti (ultima edizione a.a. 2017/2018). Fare riferimento al portale Esami per informazioni aggiornate.
Descrizione del corso
Il corso è una introduzione alla teoria della probabilità e alla statistica. Gli argomenti trattati sono i seguenti:
- Introduzione alla Probabilità: spazio degli esiti, eventi, assiomi di Kolmogorov.
- Probabilità ‘diretta’: estrazioni da un’urna, con e senza rimpiazzo. Indipendenza probabilistica.
- Formula di Bayes e probabilità ‘inversa’.
- Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi: Bernoulli, binomiale, uniforme, Poisson, geometrica, ipergeometrica.
- Catene di Markov (cenni: matrici di transizione, distribuzioni invarianti).
- Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi: uniforme, esponenziale, normale (Gaussiana), chi-quadro.
- Statistiche campionarie: media campionaria, teorema del limite centrale.
- Probabilità congiunte, marginali e condizionali di variabili aleatorie discrete e continue (con densità regolare).
- Cenni di statistica bayesiana continua. Regressione lineare.
Materiale didattico
- Appunti:
- Una raccolta di problemi dalle prove d’esame.
