Algebra 2 (038AA - Codice CDS: MAT-L/WMA - Matematica, A.A 2024/2025)

Orario,
ricevimento,
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ORARIO LEZIONI
Lunedì 14:00-16:00 Aula E1
Mercoledì 14:00-16:00 Aula G
Venerdì 11:00-13:00 Aula E1
ORARIO RICEVIMENTO Su appuntamento
CONTATTI
Enrico SBARRA enrico.sbarra chiocciola unipi.it studio 111, Matematica
Andrea BANDINI andrea.bandini chiocciola unipi.it studio 113, Matematica
Per questo corso
  • Queste pagine, che terremo costantemente aggiornate, contengono le informazioni relative al corso di Algebra 2, secondo semestre, per la laurea triennale e magistrale del corso di Laurea in Matematica. Ogni aggiornamento e aggiunta verranno comunque segnalati nella sezione "recent news" che vedete a lato. In particolare, questo sito è il riferimento per appuntamenti e date di esame. Potete trovare comunicazioni, avvisi, informazioni sugli esami, esercizi e materiale nelle pagine della sezione dedicata al corso. Le lezioni si terranno in presenza.
Prerequisiti
  • Aver sostenuto con successo gli esami di Aritmetica e Algebra 1.
Obiettivi
del corso
  • Scopo del corso è fornire allo studente alcune delle nozioni fondamentali nello studio dell'algebra commutativa. Completando il corso con successo, lo studente conoscerà i concetti e le costruzioni base in algebra commutativa, quali quelle di ideali, moduli, sequenze esatte, prodotto tensore, localizzazione, decomposizione primaria, anelli e moduli Noetheriani e Artiniani, basi di Gröbner e sarà in grado di effettuare calcoli negli anelli di polinomi. Avrà inoltre acquisito le competenze per provare i teoremi introdotti nel corso e dedurre le proprietà che da questi seguono, come provare altri risultati algebrici in maniera rigorosa e risolvere problemi non banali collegati a tali concetti. Avrà infine acquisito un punto di vista geometrico sugli argomenti trattati, in preparazione a corsi di geometria algebrica.
Modalità
d'esame
  • La prova di esame consiste di una parte scritta e di una parte orale. Per partecipare all'esame scritto lo studente dovrà obbligatoriamente iscriversi tramite il sito https://esami.unipi.it/. Potete trovare qui le REGOLE D'ESAME.

Testi consigliati
Dispense e libro
  • Per venire incontro alle esigenze degli studenti, ad accompagnamento delle letture consigliate, abbiamo scritto delle dispense, che contengono sia il materiale trattato a teoria che una raccolta alquanto estesa di esercizi con soluzioni. Vi chiediamo cortesemente di segnalare sempre eventuali errori tipografici, imprecisioni, lacune e suggerimenti ai nostri indirizzi di posta elettronica citando il numero di versione di pagina e di riga. Qui potete trovare l'ultima versione delle dispense del corso. Eventuali aggiornamenti verranno segnalati nella sezione "RECENT NEWS".
  • È disponibile il nostro libro di esercizi, che contiene le dispense del corso di Algebra 2, rivedute e corrette.

    • Esercizi di Algebra Commutativa
    A. Bandini, P. Gianni, E. Sbarr    a
    Pisa University Press, 2022.
    Versione Ebook

  • È in uscita la versione inglese del libro, traduzione rivista e corretta del precedente.

    Commutative Algebra through Exercises
    A. Bandini, P. Gianni, E. Sbarr    a
    La Matematica per il 3+2
    Springer, 2024
Registro delle lezioni

 

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