PROPOSITIO XXXXII

264 Item si duorum coalternorum arcuum, qui ad angulum, ponatur maior et caetera, quae dicta sunt, sequentur.

265 In eadem descriptione si arcus⁵⁹ ak ponatur maior arcu cd, vel si arcus al ponatur maior arcu be: aio tunc quod maior erit sinus totus ad sinum arcus fe⁶⁰ quam sinus arcus fb ad sinum arcus fe. 266 Nam si minor tunc per 40^m arcus ak minor⁶¹ arcu cd. Quod est contra hypothesim. 267 Si aequalis tunc per 35^m huius, arcus ak aequalis arcui cd. Quod rursus est contra hypothesim. 268 Superest ergo ut maior sit sinus totus ad sinum arcus fk quam sinus arcus fb ad sinum arcus fe. Quare per 39^m huius, arcus cl maior erit arcu bk et sinus anguli akl maior sinu arcus fb nec non sinus anguli abc maior sinu arcus⁶² fk. Quae secutura suppositum dixerat propositio.