F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Sphaericorum libri duo Liber primus Prop. 12
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XII

91 In duobus triangulis rectangulis ex arcubus circulorum maiorum in superficie sphaerae, quorum arcus rectis oppositi sunt aequales: duorum ex reliquis arcuum utcumque sumptorum sinus sunt sinibus oppositorum angulorum proportionales.

figura 13

92 Sint in superficie sphaerae duo triangula abc def ex arcubus circulorum maiorum, quorum anguli c f recti, et arcus ab de aequales: aio quod sinus duorum ex reliquis arcuum quorumvis, ut bc ef, sunt sinibus oppositorum angulorum, utputa a d, proportionales. 93 Nam per 6m huius et permutatam proportionem, sicut sinus totus ad sinum arcus ab sic sinus anguli a ad sinum arcus bc. Et sicut sinus totus ad sinum arcus de hoc est arcus ab sic sinus anguli d ad sinum arcus ef. 94 Igitur sicut sinus anguli d ad sinum arcus ef sic sinus anguli a ad sinum arcus bc. Et permutatim sicut sinus anguli a ad sinum anguli d sic sinus arcus bc ad sinum arcus ef. Quod erat demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->