F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Diaphaneon, seu transparentium libellus Pars secunda 26
<- App. -> <- = ->

[A:9r]

16 Theorema XXVI

Sole horizontem occupante ex iride semicirculus videtur; sole vero supra horizontem ad angulum, qui 1/2 est70 recti, elevato ex iride nihil apparet; quo autem minus dimidio recti elevatus fuerit, eo maior ex iride arcus spectabitur.

17 Dum enim sol horizontem occupat, linea ag, quae coni ace71 axis est, in plano horizontis iacet. Ergo planum hori[S:52]zontis circulum bcd bifariam dispescit72. Quare semicirculus bcd, qui supra relinquitur apparebit. Dum vero linea af supra horizontem per 1/2 recti73 elevatur, linea quoque74 fg tantundem sub75 eodem deprimitur ad angulum scilicet76 cfg, qui 1/2 est77 recti. 18 Latus ergo fc in plano horizontis iacet. Quare conus fce totus sub horizonte consistit78, ideoque tunc ex iride nihil apparet. Quo autem minus angulo cfg sol elevatus fuerit, eo latus fc supra horizontem altius79 erit, et ideo80 eo maior arcus ex bcd circulo supra81 horizontem relinquetur82. Quare eo maior83 ex iride circumferentia84 spectabitur.

19 Corollarium85

Unde fit, ut altitudines solis et iridis coniunctae semper dimidium recti faciant. [A:9v]

Scholium.86

Notandum est quod possibile est iridem integram apparere. Si quis enim supra horizontem tantum exaltaretur, ut totus [C:41r] conus cfe supra horizontem existeret87, ipsa iris integra hoc est integer circulus appareret. 20 Si quis ergo88 in cacumine montis aut turris excelsae aut arboris existeret, ex iride plus quam semicirculum videret et89 interdum integrum spectaret90 circulum. Quod etiam experientia roboratur91. Nam si quis ore aqua pleno, (ut ait Aristotel.92) a sole aversus irroret93 in obscurum94 aërem vergens95 videbit iridem ipsam non solum superne sed etiam inferne et96 a lateribus undique circumductam. 21 Sed, quoniam, quando iridem97 in nubibus cernimus; conus, sub quo videtur98, ingens est; ideo non potest totus supra99 horizontem eminere100. Quare tunc numquam semicirculo maior apparet, horizonte reliquum semicirculum occupante101. [C:41v] [S:53]

22 Corollarium102

figura 3

Sequitur ergo, ut altitudo solis et altitudo iridis pariter coniunctae angulum qui 1/2 est recti103 conficiant104, atque ideo105, si a 1/2 recti angulus altitudinis solis subtrahatur, iridis altitudo remaneat. Et conversim, si a 1/2 recti106 angulus altitudinis iridis minuatur, solis altitudo supersit.

23 Ut si sit linea afg, in qua centrum solis a, oculus f, centrum iridis g; linea vero bfd in plano horizontis, ut107 angulus cfd sit iridis altitudo, angulus autem afb altitudo solis, erit108 ipse afb ipsi dfg sibi contraposito aequalis109. Sed gfd cum dfc110 est recti dimidium, sicut in 25a111 patuit. Ergo afb112 cum dfc113 fiet recti dimidium. Residuum autem corollarii liquido patet114.

Inizio della pagina
->