Ex Decimo

160 Si observentur duo Solis loca media, a quibus Venus aequales et contrarias maximas longitudines habeat: per punctum horum locorum medium transibit diameter eccentrici Veneris⁵⁸ ab auge ad oppositum ducta. Eritque aux in eo diameter extremo, iuxta quod elongatio maxima a Sole minor reperietur. 161 Atque hinc, sicut in Mercurio proportio semidiametri epicycli ad semidiametrum epicycli et ad eccentricitatem, per triangula, quae semidiametri epicyclorum cum lineis a centro mundi epicyclos tangentibus, et cum diametro deferentis per augem eiusque oppositum incedente faciunt. 162 Per duas longitudines Veneris maximas a loco Solis medio, in quarum singulis medius epicycli locus (qui est ipse Solis locus medius) distat per quadrantem circuli ab auge deferentis Ptolemaeus invenit centrum eccentrici in medio puncto esse inter centrum mundi et centrum aequantis. 163 Sicut⁵⁹ in Mercurio factum est. Deinde Ptolemaeus semel atque iterum elaborat, ex observationibus, elongationem Veneris ab auge media epicycli [A:40r] et ex his motum argumenti rectificat et radicem constituit. 164 In tribus autem superioribus planetis, Ptolemaeus ponit centrum deferentis medium inter centrum mundi et centrum aequantis, et augem epicycli mediam determinat per lineam a centro aequantis, quod in Venere ac Mercurio ex observatione demonstrat⁶⁰. Et hic, positioni respondet experimentum. 165 Tum quia in omnibus aliis stellis duas diversitates habentibus invenit duplex punctum. Unum, quod esset centrum deferentis epicyclum, aliud vero, quod determinari motum aequalem, sive in epicyclo, velut in Luna, sive in epicyclo et deferente, velut in Venere et Mercurio. 166 Quilibet trium superiorum, in auge vera epicycli, aut in eius opposito existens, est in linea medii motus Solis. Et e contrario. Nam alibi semper linea centro epicycli ad centrum corporis planetae ducta aequidistat lineae medii motus, Solis. 167 Namque motus planetae in epicyclo ab auge media exorsus cum motu medio longitudinis coniunctus adaequat motum medium Solis in eodem tempore. Igitur quando planeta est in medio loco Solis, aut in eius opposito, idem est verus epicycli et planetae locus. Hinc igitur observari potest alicubi epicycli verus locus. 168 Ex tribus igitur epicycli locis super aequantis periferiam notatis, ductisque ad ea lineis a centro mundi, ac perpendicularibus sicut oportet, coniectura fit ubi cadat centrum aequantis, et locus augis. Ex notitia autem eccentricitatis et augis certius consyderantur intervalla locorum in aequante et ex his certius determinatur eccentricitas et aux. Unde in uno dictorum locorum, aut alio, elicitur distantia centri epicycli ab auge eccentrici et planetae ab auge epicycli media constabit. 169 Quod, si contingat reperiri quattuor epicycli locos ita, ut temporum intervalla, quae inter binos, aequalia sint, tunc aux cadet in medio puncto binorum et binorum. 170 Vel si contigat reperiri duos epicycli locos ita ut intervallum temporis inter observationes ultra integras revolutiones longitudinis, sit⁶¹ quantum debetur dimidio unius revolutionis, vel praecise spacium dimidium unius revolutionis, tunc unus dictorum locorum [A:40v] esset⁶² in auge, ac reliquus inter opposita auges eccentrici. 171 Post haec proportionem eccentricitatis ad semidiametrum eccentrici: et huius ad semidiametrum elaborat, motus Martis rectificat. Et radices statuit.