F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber sextus 6
<- App. -> <- = ->

VI. Ellipses in quovis cono a parallelis planis facte, sunt inter se similes.

Sit conus abg, cuius basis circulus ag; vertex b; et sectus plano per axim ad basim recto, faciat triangulum abg; secetur item duobus planis parallelis, ductis per lineas de, zh ad rectos ipsi ag productae, et facientibus in cono sectiones tk, lm, nec subcontrariis basi. Erunt autem per 13. p conicorum, ipsae tk, lm sectiones ellipses.

figura 6

Aio itaque; quod similes sunt ellipses tk, lm. Ducatur enim ipsis ek, hm, aequidistans bn; et sicut est quadratum bn ad rectangulum ang, sic sit tam tk ad [S:174] kx; quam lm ad mo, proportionales igitur erunt ipsae tk, lm, ellipsium transversae, ipsis kx, mo rectis earum diametris; et perinde per 4. huius, similes sunt ipsae tk, lm ellipses. Quod fuit demonstrandum.

Scholium

Notandum hic semper agi de diametris praecipuis, quae sunt axes sectionum: axes autem ideo elig, quoniam per eos facilior venit similitudinum demonstratio.

Inizio della pagina
 ->