1 ad unum A om. S
2 autem A om. S
3 in sectione A in sectione existit S
4 et A om. S
5 et A om. S
6 per 35am praemissi signo posito in marg. A
7 ante igitur del. aliquot literas A
8 ipsam A ipsa S
9 Non tangentes A Nontangentes S
10 non tangentium A nontangentium S
11 in aliquo A in aliquo loco S
12 non tangentes A nontangentes S
13 non tangentium A nontangentium S
14 datum punctum A punctum datum S
15 et sit A sitque S
16 sit A om. S
17 Datum A Datur S
18 positione A datur positione S
19 ipsiusque A et ipsius S
20 positione A positione datur S
21 nt S lt A
22 ante ratio del. aliquot literas A
23 positione A positione datur S
24 [[sit]] A fiat S
25 non tangentium A nontangentium S
26 non tangentibus A nontangentibus S
27 tangit A tanget S
28 non tangentium A nontangentium S
29 tactum A om. S
30 quoniam A quia S
31 non tangentibus A nontangentibus S
32 non tangentium A nontangentium S
33 possibile A est possibile S
34 ante dato del. aliquot literas A
35 a A c S
36 Ducta quam A Ductaque S
37 autem A ergo et S
38 nc
cl A nm ad ml S
39 datur ergo et ratio nm
ml A om. S
40 a datum A a punctum datum S
41 ante ma del. aliquot literas A
42 Panhormi 23 feb. 1547 A om. S
43 A om. S
44 50a A om. S
45
A om. S
46 Data coni sectionem, tangentem ducere, quae ad axim angulum faciat ad eandem sectioni aequalem dato acuto. A om. S
47 Sit coni sectio prius parabole, cuius axis ab. A om. S
48 // Oportet utique ducere lineam, quae tangat sectionem faciens ad axim ab angulum ad eandem sectioni aequalem dato acuto. A om. S
49 // Fiat tangens et sit dg. // Ordinate autem gb hoc est ad rectos axi. // Et coniungatur ag. // Et [[quoniam]] angulus b rectus; et qui ad d datus; ideo et qui ad g datus; A om. S
50 // itaque ratio db
bg data. Sed db bg positione; // igitur et dg positione. A om. S
51 // Componetur autem sic. // Sit datus angulus acutus ezh. // Et kathetus eh. // Et zh bifariam secetur apud t. // Et coniungatur te. // Et ponatur angulus bag aequalis angulo hte. // Et ducatur kathetus bg. // Et ipsi ba aequalis ponatur ad. // Et coniungatur gd. / Quae per 33am praecedentis libri tanget apud g sectionem. // Et quoniam anguli ad hb recti: et anguli eth gab aequales: ideo similia sunt
the abg. // Quare per 4am 6i Euclidis sicut th
he sic ab
bg. // Sed sicut zh
ht sic db
ba. // Ex aequo igitur, sicut zh
he sic db
bg. // Cumque anguli hb sint aequales: // iam per 6am Sexti Euclidis aequianguli sunt
zhe dbg. // Ergo anguli, qui apud zd aequales. // Itaque tangens ducta est dg faciens cum axe db angulum d aequalem dato angulo z. // Quod faciendum proponitur. A om. S
52
A om. S
53 Sit sectio hyperbole. Et fiat, et sit tangens gd. // Centrum autem sectionis e. // Et coniungatur ge. // Et kathetus gb. A om. S
54 // Ratio igitur ipsius
ebd
bg data: est enim per 21am praemissi, quae transversae ad rectam. // Angulus autem gde datus: et qui ad b rectus. // Datur ergo
gde specie. // Et perinde ratio db
bg datur. // Quae si auferatur a ratione
ebd
bg superest ratio eb
bg data. // Sed eb bg positione dantur: ergo et eg positione. A om. S
55 // Ducatur non tangens ez cui, per 3am huius, coincidet dg tangens: // coincidat ad z. // Maior igitur erit angulus zdb angulo zed extrinsecus videlicet intrinseco. // Oportebit itaque in compositione datum angulum maiorem esse dimidio anguli contenti sub non tangentibus.
// Itemque si ponatur gdb datus angulus: et ablata ratione db
bg ad ipsa ratione tranversae ad rectam, supererit iam ratio eb
bg ita ut maior sit eb quam bd. A om. S
56 // Componetur itaque problema sic. // Sit datus acutus htk data hyperbolae quam prius. // Ducatur kathetus hk. // Sitque l tranversa sectio[A:58r]nis. Recta vero m. // Deinde sicut tk
kh sic fiat l
n. // Tum autem sicut n
m sic fiat pk
kh maior autem erit pk quam kt sic maior erat eb quam bd. // Et connectatur hp. // Eritque angulus kph minor angulo bez dimidio scilicet anguli sub non tangentibus contenti, sicut patuit. // Ponatur itaque ipsi p angulo aequalis beg angulus. // Ductoque katheto gb () sit sicut kt
tp sic et bd
de. // Et coniungatur dg. A om. S
57 // hucusque Castellobono A om. S