38^a Si hyperbole unam contrapositarum ad quatuor puncta secet: contrapositas ipsius non coincidit alteri contrapositarum.

Sint contrapositae abgd et e. // Ipsamque abgd secet hyperbole quedam¹⁸⁴, cuius contraposita z in quatuor punctis a b g d. // Dico iam quod z sectio nequaquam coincidet ipsi e alteri contrapositarum.

// Coniungantur enim rectae ab gd. // Quae quidem, cum per 8^am 2ⁱ Conicorum secent singulae ipsas ipsius abg hyperboles non tangentes¹⁸⁵, confluent intra earumdem non tangentium¹⁸⁶ angulum. // Confluant apud h. // Et producantur ad t k et in indefinitum. // Iam enim, per 33^am secundi Conicorum, nunquam ipsi e sectioni coincident. // Itaque sectio e semper deferetur [A:111r] intra lineas thk. // Sed extra eas semper remanet sectio z cum ipsi nusquam coincidant, per dictam 33^am187. // Igitur nec possibile erit z sectionem sectioni e coincidere: // quod iam demonstrandum proponebatur.