F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber quartus 20
<- App. -> <- = ->

20a Coni sectio coni sectionem vel circulum non secat ad plura puncta, quam quatuor.

Si enim possibile est, secet ad quinque scilicet a b g d e ita ut in mediis periferiis coincidentia non admittatur. // Et coniunctae ab gd producantur: quae, per 22am primi Conicorum coincident extra sectiones in parabola et hyperbola, coincidant ad l. // Et sicut est al ad lb sic sit ao ad ob; itemque sicut dl ad lg sic sit dp ad pg. // Quo fiet ut per 7am huius, po producta utrinque coincidat utrique sectioni: ut pote periferiis interioribus apud puncta z k exterioribus vero apud puncta r t atque ut ipsae tl lr tangant exteriores periferias: ipsaeque zl lk tangant interiores. // Itaque agatur el secans ipsam op apud n periferiasque apud h m eritque, per 37am tertii Conicorum, in una sectionum, ut el ad lh sic en ad nh atque in altera, sicut el ad lm sic en ad nm. // Maior autem102 el ad lm quam el ad lh. // Ergo maior103 en ad nm quam en ad nh. // Quare, 10am quinti Euclidis nh maior quam nm. // Quod est impossibile. // Eademque demonstratio circulo et ellipsi accomodabitur, si ab gd productae104 coincidant. // Si vero aequidistent ab gd in circulo et ellipsi: // secentur bifariam ipsae ab gd apud puncta o p. // Et coniuncta po producatur, et occurrat utrinque periferiis apud t r. // Eritque, per 28am secundi Conicorum, rt diameter utriusque sectionis. // Ducatur a puncto e quintae sectionis penes ipsas ab gd linea enmh105 secans quidem diametrum apud n et periferias apud m h eritque, per 47am primi Conicorum in una quidem sectione en106 aequalis nm in altera vero en aequalis nh107. // Quare nh aequalis nm108. // Quod est impossibile. // Sectiones igitur conicae duae in pluribus, quam quatuor locis se invicem non secant. // Quod fuit demonstrandum.

[A:106v]

figura 22

figura 23

Inizio della pagina
->