F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber tertius 8
<- App. -> <- = ->

28 [A:67v] 8a Iisdem subiectis, per ipsa puncta g, d apud quae diametri coincidunt sectionibus ducantur aequidistantes tangentibus, et iisdem alternatim concurrentes ipsae dx, gl.

figura 8

Dico iam quod trapezio trapezio52 dh, gz sunt aequalia: quodque trapezio trapezio53 xk, ol similiter aequalia sunt ad invicem. 29 Cum enim per primam huius triangolo triangolo aht, tbz sint invicem aequalia. // Et ideo triangolo triangolo ahb, azb aequalia. // Iam per 39am primi Euclidis lineae coniunctae ab, hz aequidi[S:90]stantes sunt. // Quare, per 2am 6i Euclidis ea ad ah sicut54 eb ad bz. // Sed ga ad ae sicut db ad be utraque enim utriusque dupla. // Ex aequo igitur est sicut ga ad ah sicut db ad bz. // Verum dupla rationis ga ad ah est quae55 triangololi gal ad triangolo hat similia enim sunt triangula propter aequidistantiam linearum. 30 // Dupla quoque rationis db ad bz est quae56 triangololi dbx ad triangolo zbt. // Ergo sicut triangolo dbx ad triangolo zbt sic triangolo gal ad triangolo hat57 et permutatim sicut triangolo dbx ad triangolo gal sic triangolo zbt ad triangolo hat. // Fuit autem triangolo zbt equum triangolo hat. // Igitur et triangolo dbx aequum58 triangolo gal. // Quare et residua trapezio trapezio59 dt, tg aequalia. // Et communi ablato et trapezio60 rursum et reliqua trapezio trapezio61 dh, gz aequalia. // 31 Quibus apponantur triangolo triangolo dke, goe. Iam per primam huius, vel per additam 33ae primi Conicorum invicem aequalia. Et constabuntur trapezio trapezio62 xk, ol aequalia. Sicut proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina
->