323 [A:95r] 53^a Si in hyperbole, vel ellipsi, vel circulo, vel contrapositis a summitate diametri ducantur ordinate applicatae: et ab eisdem terminis diametri lineae super unum punctum periferiae se invicem secantes vicissim ap[S:125]plicatis inciderint: contentum sub abscissis portionibus applicatarum aequale erit speciei, quae ad eandem diametrum.

324 Sit una dictarum sectionum abg. //Cuius diameter ag. // Et ordinate applicentur ad ge. // Et producantur abe dbg. // Dico iam quod ad eg aequale est speciei, quae ad ag. // Ducatur enim ordinate applicata bz. // Eritque, per 21^am primi Conicorum sicut zb azg sic recta transversam ag et sicut species, quae ad ag ag. 325 // Quandoquidem dicta species est⁴²⁸ quadrato axis minoris vel diametri coniugatae⁴²⁹: atque recta ⁴³⁰ axis minor, sive diameter coniugata^{431 432} ag sint in proportionem continua, per corollarium 13^ae vel 15^ae primi Conicorum.

// Verum per 24am sexti Euclidis ratio zb azg componitur ex rationibus bz za bz zg .

326 // Igitur et ratio speciei ag componitur ex iisdem bz za bz zg .

// Sed propter similitudinem triangulorum sicut bz za sic eg ga. // Itemque sicut bz zg sic da ag.

327 // Ergo ratio speciei ag componetur ex rationibus eg ga da ag .

Ex quibus per 24^am 6ⁱ Euclidis componitur ratio ad eg ag. // Quare sicut ad eg ag sic species ag. // Itaque⁴³³ per 9^am quinti ad eg aequale⁴³⁴ speciei dictae, quae ad ag⁴³⁵. 328 // Quod est demonstrandum .