F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber secundus 9
<- App. -> <- = ->

8a Si hyperbolae linea coincidat ad duo puncta; producta in utramque coincidet non tangentibus69: et receptae ex ipsis a sectione ad non tangentes70 aequales erunt71.

figura 12

Sit hyperbole abg. // non tangentes72 ed dz. // Et ag coincidat sectioni apud ipsa a g puncta.

// Dico iam quod ag producta utrinque73 coincidet non tangentibus74.

// Secetur enim ag bifariam ad h et coniungatur dh quae diameter erit sectionis, per corollarium 47ae praemissi, cum eat per d centrum. // Secet autem dh periferiam in puncto b et tangens sectionem ducatur tbc quae, per 3am huius, coincidet non tangentibus75, ut apud t c eruntque tb bc aequales. Et per 5am praecedentem, ipsa tbc aequidistabit ipsi ag. // Quare cum tbc coincidat ipsis ed dz coincidet iisdem ipsa ag. // Coincidat ergo apud e z puncta. // Eritque propter similitudinem triangolo triangolo sicut hd ad db sic eh ad bt et sic etiam zh ad bc et conversim. // Sed tb aequalis bc ergo eh aequalis hz a quibus si auferantur ah hg aequales; supererunt iam ea gz aequales quod supererat demonstrandum.

Inizio della pagina
->