2^a Nulla linea secans angulum non tangentium³⁵ est non tangentes³⁶: concidit enim sectioni.

Sit hyperbole bc. // Diameter ab. // Centrum g. // Recta bz. // Et ducatur ab angulo g ipsum angulum, utcumque secans linea gx.

// Dico iam quod

gx linea non³⁷ est non tangens³⁸: hoc est producta coincidit sectioni bc.

// Ducatur enim ipsi gd parallelus bk quae iam, per praemissam additam semper intra sectioni cadet³⁹.

// Cum itaque gx coincidens⁴⁰ ipsi⁴¹ gd. Coincidat⁴² et eius parallelo bk intra periferiam bc semper deductae / iam omnino et periferiae ipsi concidet. // Quod erat demonstrandum

Manifestum est ergo, quod omnis linea secans angulum [A:40v] non tangentium⁴³ hyperboles ad unum solum punctum coincidit sectioni: potestque esse diameter sectionis.