16^a Si ad contrapositas ducta sit quaedam linea secans utramque continentium angulum extrinsecum non tangentium¹³⁹; coincidet utrique contrapositarum ad unum solum punctum: et receptae ab ipsa sub sectionibus ad non tangentes¹⁴⁰, aequales erunt.

Sint contrapositae a b. // Centrum g. // non tangentes¹⁴¹ dgh egz [[iampridem]]¹⁴² utrique sectionum communes, per praecedentem. // Et ducatur quaedam linea tc secans utramque ipsarum dg gz.

// Dico iam quod

tc producta coincidet utrique sectionum ad unum solum punctum.

// Nam cum utraque a b sectionum sit hyperbole: angulumque dgz non tangentium¹⁴³ extrinsecum continentes quaedam linea tc secet; // iam per 11^am huius, ipsa tc utrinque protracta coincidet utrique sectionum. // Coincidat apud l m puncta. // Atque ipsi l m agatur agb aequidistans, diameter quidem: eritque per eandem 11^am clt aequale ag semidiametri itemque tmc aequale gb semidiametri. // Igitur tmc aequale clt. // Quo fit ut ipsae lt cm sint aequales: // quod supererat demonstrandum.