55^a Duabus datis lineis ad rectos invicem, terminatis; invenire contrapositas⁹⁸⁸, quarum diameter est⁹⁸⁹ una datarum linearum: summitates autem termini lineae: ductae autem in utraque sectionum in dato angulo possint id, quod ad utramque⁹⁹⁰ adiacentia et excedentia specie simili contento, sub⁹⁹¹ datis lineis.

Sint datae ad rectos lineae eb bt. // Datusque angulus h. // Oportet describere contrapositas quarum diameter sit eb recta bt. // Et ordinate ductae ad angulum⁹⁹² h applicatae.

// Describatur per 53^ampraemissam, hyperbole, circa eb diametrum, cuius recta sit bt. Summitas b. Et ordinate ductae ad angulum h et sit abg.

// Item ipsi bt aequalis, ipsique eb ad rectos sit ec. // Et alia hyperbole describatur, cuius diameter eb rectaque ec atque summitas e. Et ordinate ductae ad angulum h et sit dez. // Manifestum est ergo quod abg dez sectiones sunt contrapositae, per 14^am huius: quandoquidem communem eb diametrum [A:38r] et aequales rectas bt ec fortiuntur: sed et ordinate ductae ad diametrum eb ad datum angulum h applicantur

possuntque in utraque sectione, id quod adiacentia rectangula et excedentia specie simili contento sub diametris: sicut iam in 53^a praemissa factum⁹⁹³ est: ergo, factum, quod hic faciendum proponitur.