F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Emendatio et restitutio Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber primus 2
<- App. -> <- = ->

2a Si in utravis superficierum secundum verticem positarum, duo puncta ponantur, et recta puncta connectens non eat per verticem, cadit31 intra superficiem: ulterius vero producta32 cadet extra.

figura 2

In conica superficie, cuius vertex a circulus, per quem fertur linea describens bg33 capiantur duo puncta d e ita ut recta de non cadat super a punctum.

Dico quod de recta34 est intra superficiem35: et protracta cadit extra.

Ducantur enim, ad ae36 rectae: quae per praecedentem erunt in ipsa superficie: et connexa bg iampridem totum planum trianguli abg intra superficiem cadit: quandoquidem omnes rectae a vertice a ductae ad quaevis puncta ipsius rectae bg demptis extremis, cadunt per praemissae corollarium, intra37 superficiem. Unde punctum quodvis in ipsa de ut pote z cadit intra superficiem: nam recta [A:2v] az producta cadet ad aliquod punctum basis bg utpote ad punctum h estque38 per praemissae corollarium ah intra superficiem: et perinde punctum z intra superficiem: et similiter omnia puncta rectae de ostendentur cadere intra superficiem, demptis extremis. Producta autem de ad extra utpote39 ad punctum t cadet extra superficiem. Nam connexa at occurret ipsi bg extra productae ut puta ad c: quare per corollarium praemissum tota recta atc cadet extra superficiem et perinde punctum t et omne aliud punctum40 ipsius de extra productae cadet extra superficiem. Quod ostendisse oportuit.

Inizio della pagina
->