| O p e r a m a t e m a t i c a d i F r a n c e s c o M a u r o l i c o |
| Introduzione | Help | Pianta | Sommario |
| Arithmeticorum liber secundus | Propositio 106 |
| <- | App. | -> | <- | = | -> |
|
Propositio 106a 1 Si circulus, cuius diameter rationalis, circumscribat triangulum, quadratum et hexagonum aequilaterum, solum latus hexagoni rationale est. Latus vero tam trianguli, quam quadrati [S:168] potentialiter tantum rationale, et longitudine incommensurabile ipsius circuli diametro. 2 Patet, nam latus hexagoni aequale est semidiametro circuli circumscribentis, ut in quarto Elementorum ostensum est. Latus autem trianguli potentialiter triplum, latus vero quadrati potentialiter duplum est ad semidiametrum: quae rationes, cum nequaquam sint sicut numeri quadrati ad [C:162v] numerum quadratum, iam per secundum corollarium quinquagesimae tertiae huius latera talia incommensurabilia sunt semidiametro, et perinde diametro; sicut proponitur. Talis autem laterum ratio in decimo tertio Elementorum commonstratur. Corollarium 3 Et manifestum est simul, quod latus trianguli ad latus quadrati in eodem circulo descriptorum, potentialiter est sesquialterum1, et perinde incommensurabile.
|
| Inizio della pagina |
-> |