[C:140v]

Propositio 59^a

1 Omne aggregatum quadratorum¹ inaequalium excedit² duplum producti radicum in quadrato differentiae radicum.

Secetur quantitas ab per inaequalia³ apud c et a maiori portione ac abscindatur ipsi bc aequalis cd. Atque ita ostendendum est, quod congeries quadratorum ac cb superat⁴ duplum ipsius rectanguli ac cb in quadrato ipsius da, quod a Campano in decimo Elementorum ostensum est. 2 Per quartam secundi, quadratum ac et quadratum cb cum duplo [S:142] rectanguli ac cb simul aequalia sunt quadrato ab. Quod per octavam secundi aequale est quadrato da cum quadruplo⁵ rectanguli ac cb. Auferatur utrinque duplum rectanguli ac cb et supererunt quadratum ac et quadratum cb simul aequalia quadrato da et duplo rectanguli ac cb.

Haec autem est demonstratio