Propositio 3^a

1 Quantitates, quarum denominatores sunt aequales, sunt adinvicem sicut numeratores.

Sint duae quantitates [C:89r] ab cd quarum denominatores bd ponantur aequales, numeratores autem sint ac. Aio, quod quantitas ab ad quantitatem cd est sicut a ad c. Nam ratio quantitatis ab ad quantitatem cd componitur ex ratione ipsius ab ad positam, et ex ratione positae ad¹ ipsam cd. 2 Numeri autem a ad numerum c ratio componitur ex ratione numeri a ad numerum b, et ex ratione numeri b vel d (sunt enim aequales per hypothesim) ad numerum c. Sed per diffinitionem terminorum, quantitas ab ad positam est sicut numerus a ad numerum b, quantitas autem posita ad quantitatem cd sicut numerus d ad numerum c. Igitur per aequam² proportionem erit quantitas ab ad quantitatem cd sicut numerus a ad numerum c. Quod erat demonstrandum.