F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis liber de sphaera et cylindro Propositio 34
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXXIV.

Pyramis, et conus super aequales erecti bases sunt ad invicem sicut celsitudines.

figura 1

Pyramis AB, et conus GD stent super aequales bases B, D, existentibus scilicet rectilineo B, et circulo D aequalibus; sintque pyramidis, et coni celsitudines AB, GD: aio quod pyramis AB ad conum GD est sicut celsitudo AB ad celsitudinem DG: nam si celsitudines tales sint aequales patet propositum per corollarium primum praecedentis. Si inaequales, tunc super circulum D constituatur conus eiusdem altitudinis cum pyramide AB, qui sit conus ED, eritque per praemissae corollarium secundum. Pyramis AB aequalis cono ED: sed per 11.12. conus ED ad conum GD, est sicut celsitudo ED ad celsitudinem GD: ergo et pyramis AB ad conum GD, sicut celsitudo ED, et ideo sicut celsitudo AB (sunt .n.aequales) ad celsitudinem GD: quod est propositum.

COROLLARIUM.

Manifestum est ergo quod prisma quoque, et cylindrus super aequas bases sunt ad invicem sicut celsitudines: nam prisma pyramidis, et cylindrus coni triplus est.

Inizio della pagina
 ->