F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Praeparatio ad Archimedis opera 46
<- App. -| <- = -|

[S:25]

PROPOSITIO XLVI.

In tribus circulis, quorum semidiametri continuae proportionales, quod fit ex semidiametro primi in semiperipheriam postremi, aequale est circulo medio. Idemque dicendum, si in primo, et postremo integrae diametri, et integrae peripheriae lineae ipsae appellentur.

Namque cum per praecedentem, in eadem descriptione, tam rectangulum AND, quam rectangulum BRC aequale sit rectangulo EOF, quod scilicet fit ex EO semidiametro in suam semiperipheriam F, quodque per 43. praecedentem, aequale est ipsi circulo, cuius semidiameter EO, iam et ipse circulus cuius semidiameter EO aequalis erit tam rectangulo AND, quam rectangulo BRC; quorum videlicet utrumvis fit ex semidiametro alterius extremorum in semiperipheriam reliqui: sive mavis ex diametro tota in peripheriam totam, iuxta suppositionem. Constat ergo id, quod proponitur demonstrandum.

Expletum Thermis hora noctis prima diei Iovis in extremo carnisprivio, qui fuit mensis Februarii tredecimus VIII.Ind.MDL.

Inizio della pagina