F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Praeparatio ad Archimedis opera Propositio 1
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO I.

Superficiem cylindricam superficie columnari inscripta1, vel inclusa, esse maiorem.

figura 1

Capiatur enim unum laterum columnae circumscriptae erectum super lineam rectam AC, et portio superficiei cylindricae erecta super arcum ABC, et sic demonstrandum erit, quod superficies cylindrica ABC maior est superficie plana AC; hoc enim ostenso, sequitur, totam superficiem cylindricam tota superficie columnari inscripta maiorem esse. Itaque sit, si possibile est, superficies cylindrica ABC minor superficie plana AC; ita ut cum superficie Z sit superficiei AC aequalis, et diviso arcu ABC iterum, atque iterum, donec relictae portiones sint minus, quam Z: erit iam cylindrica superficies ABC cum reliquis portionibus sumpta minor superficie plana AC; et a fortiori, minor superficiebus planis erectis super lineis rectis AD, DB, BE, EC. Quod est contra quartum postulatum. Non igitur minor est superficies cylindrica ABC superficie plana AC. Similiter nec aequalis esse eidem demonstrabitur. Superest ergo, ut maior sit; quemadmodum proponitur.

Inizio della pagina
 ->