PROPOSITIO XXIV.
Si fuerint quotcumque magnitudines in ratione quadrupla consequenter dispositae: omnium earum congeries cum tertia parte minimae epitrita erit maximae.
Sunto quotcumque magnitudines, ut pote quinque A, B, G, D, E, quarum unaquaeque sit sequentis quadrupla; sitque I tertia pars ipsius E, quae sit magnitudinum minima: aio quod congeries ipsarum A, B, G, D, E, magnitudinum cum ipsa I epitrita est ipsius A magnitudinum maximae; sit enim Z ipsius B, et H ipsius G, et T ipsius D, et I ipsius E pars tertia; itaque cum B sit ipsius A pars quarta, ipsa autem Z ipsius B pars tertia, erunt B, Z simul ipsius A pars tertia: non aliter ostendam, quod G, H simul sunt ipsius B pars tertia; quodque D, T simul sunt ipsius G pars tertia; et quod E, I simul sunt ipsius D pars tertia; estque I pars tertia ipsius E. Igitur omnia simul B, G, D, E, I, cum omnibus Z, H, T, I, sunt omnium ipsarum A, B, G, D, E, simul pars tertia: cumque ipsae Z, H, T, I, simul sint ipsarum B, G, D, E, simul pars tertia; erunt et relicta scilicet B, G, D, E, I, pars tertia relicti, scilicet A: quare totum ABGDEI epitritum est ipsius A, quod est propositum.