F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  i  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis quadratura parabolae Propositio 13
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XIII.

figura 1

Sit rursum libra ABG, cuius medium B, trapetium autem EDKH, cuius, qui apud E, H anguli recti; latus autem DK vergens ad G; inde spatium Z apud Z suspensum aeque repat trapetio EK sic se habente, ut nunc supponitur: et sicut est AB, ad BH, sic sit trapetium EK ad spatium M. Item sicut AB ad BE, sic sit trapetium EK ad spatium L. Aio spatium Z ipso quidem L maius, ipso autem M minus esse: sumatur enim sicut in nona trapetii EK centrum, quod sit T, et penes DE ducatur TI, et trapetium a signis E, H solutum, et apud I, suspensum pendebit, ut nunc iacet ob dictam in praemissis rationem: itaque trapetium EK suspensum apud I, spatium autem Z apud A aeque repunt: erit ergo sicut AB ad BI, sic trapetium EK ad spatium Z: fuit autem sicut AB ad BH, sic trapetium EK ad spatium M; et sicut AB ad BE, sic spatium EK ad spatium L; maior est ergo ratio per 8. quinti Euclidis trapetii EK ad L, quam ad Z; et maior ratio ad Z quam ad M. Quare per 10. eiusdem, M maius quam Z, et Z maius quam L. Quod est propositum.

Inizio della pagina
 ->