[B:29r]

78 MODUS ALIUS QUADRANDI CIRCULUM

Sit datus circulus ab super diametrum ab quem quadrari oporteat¹⁹⁷.

Intelligatur cylindrus ac super basim circularem ab, cuius altitudo bc aequalis ponatur diametro ab.

Deinde quadratum fabricetur def¹⁹⁸, cuius latus aequale diametro ab, et super tale quadratum¹⁹⁹ cubus dg²⁰⁰, stent autem tam cylindrus²⁰¹ ac, quam cubus dg²⁰² super collibrato plano; et impleatur cylindrus ac²⁰³ aqua sive liquore quovis, ita ut plana sit suprema liquoris superficies.

Mox effundatur liquor in cubum. 79 Et quoniam maior cubus cylindro, utpote quem circumscribit, aut circumscribere potest, ideo non explebit totum liquor cubum. Impleat sane usque ad signum h²⁰⁴, ut²⁰⁵ videlicet liquoris celsitudo sit²⁰⁶ fh²⁰⁷ plano liquoris hk aequidistante²⁰⁸ superficiei planae df.

Quibus peractis, habebimus duo solida aequalia, cylindrum scilicet ac, et parallelepipedum dh, quandoquidem idem liquor implet utrumque. 80 Necesse est ergo huiusmodi solidorum celsitudines esse basibus reciprocas, ut alibi ostensum est; hoc est ut circulus ab ad df, sive eg, sic celsitudo fh celsitudinem bc, quae est fg, sed per primam 6ⁱ elementorum sicut fh fg, sic eh eg. Igitur sicut eh eg, sic circulus ab eg. Quare eh aequale erit circulo ab. Ponatur ipsis ef, fh media proportionalis linea l, eritque ex l aequale ^lo eh, et ideo aequale circulo ab, quod est propositum. [S:40]