Vat. lat. 3131

mm. 230x170; cc. 172, numerate al margine sup. recto, con le cifre 1-172; legato in marocchino con piatti di legno ricoperti di pelle, con impresso in oro lo stemma papale (`drago alato') e restaurato, porta, sul primo risguardo della legatura la segnatura attuale e lo stemma della Biblioteca Vaticana; rappresenterebbe la copia di dedica al card. Marco Antonio da Mula (Amulio) dei 2 libri dell'Arithmetica, poi impressi a Venezia nel 1575; il volume non è autografo del Maurolico, ma di mano del nipote omonimo, al dire del matematico che così afferma nell'epistola all'Amulio premessavi.
Il volume, tuttavia, benché molto ben scritto ed ordinato, presenta errori di ortografia (nelle dediche, nell'intestazione ai libri, ecc.) che vista la particolare destinazione difficilmente sarebbero passati non corretti dallo stesso autore; mancano oltretutto, con un eventuale frontespizio, le `armi' del dedicatario. Ritengo perciò che, pur ammettendo una certa supervisione del Maurolico, si tratti solo di una copia, magari tratta dal nipote, esemplata su quella stessa di dedica; la sua inclusione impropria tra gli autografi del Maurolico è qui dettata dal fatto che il ms. comprende la lettera di dedica accennata, inesistente nella edizione a stampa, e che di questa esso, testimoniandone una redazione anteriore, permette di integrarne le lacune (il ms. è stato fatto conoscere da Baldassarre Boncompagni, che ha pure pubblicato in calce ad una sua nota, il testo della lettera di dedica).

c. 1r	- Dopo l'indicazione monca, a matita, della segnatura, una linea di scrittura a penna con l'indicazione del contenuto del ms.: "Maurolyci Abbatis Messanensis Arithmetica".
cc. 1v-5v	bianche.
cc. 6r-7r	- Epistola di dedica, già edita dal Boncompagni nel "Giornale arcadico", ma che trascrivo nuovamente per la poca diffusione e la rarità del lavoro citato: ILL.mo AC REVERN.mo D.D. MARCO ANTO= NIO AMVLIO CAR(DINA)LI AMPLIS.mo FRANCISCVS MAV- ROLYCVS ABBAS FAELICITATEM. Duo sunt Ill.me Praesul, ut ego iudico apprimè, et necessaria, et utilia, in quibus literarum professores operam suam praestare, possunt: aut scilicet in ueterum authorum operibus emendandis, aut in his, quae negligenter ab alijs tractantur, supplendis. Quod cum in alijs facultatibus, tum in Mathematicis speculationibus maximè decebat. Nam sicut nulla philosophiae pars tantum acuminis [aggiunto in marg.] ob demonstrationes, nec tantum diligentiae ob lineamentorum ductum postulat; Ita in nulla magis erratur. Hoc si attendissent Interpretes, et expositores, Iam nihil esset laborandum; Et studiosis artium, quanquam oscitantibus omnia suauiter propinarentur. Verùm ubi ignorantia linguae. seu professionis, aut inscitiae scriptoris accedit, omnia turbantur, et nihil est à menda securum. Declarant hoc Veterum, et Recentium quorundam exempla; Campanus dum placita sua inculcare in geometricis elementis conatur, corrupit, plerasque authoris uetusti sententias. Zambertus facultatis expers, neque campanum castigare. neque Graeci exemplaris (quod interpretatur) mendas animaduertere sciuit; Et utrique lima Iacobi fabri, licet campano pepercerit, opus fuit. Apollonij / Pergei Conica ob Interpretis ignorantiam, talia prodierant ex impressorum praelijs, ut uix ab Authore ipso, si reuixisset. corrigi possent; fuit autem Interpres Memmius quidam, qui in parem cecidit errorem cum Georgio Valla, qui multa quanuis graecè peritus transtulit in Mathematicis, quae non intellexit. Longum esset omnia, quae in isthoc negotio peccarunt Interpretes, aut Expositores commemorare. Sed haec quò ad emendationem; Nam ad instaurandos tractatuum defectus maiori industria opus esset; multa in Geometria, multa in Arithmeticis, tum etiam in Opticis, et in Astronomia desiderantur, quae non nisi magna cum diligentia, multisque lucubrationibus discussa in ordinem redigi, possent. Quantùm uerò in utroque coniunctione laborauerimus, alij iudicent, Index operum innuit; sed tamen, ut obscura minusque necessaria paruipendantur à studiosis: et ob id Academiarum magistri praesertim in scientijs ad usum quotidianum, vitaeque commodum facientibus uersantur; et rectè quidem meo iudicio faciunt: Nam Mathematicae speculationes feliciora tempora postulant. Sicubi tamen tibi, hac tempestate à rebus agendis, maiorisque momenti negotijs uacat; poteris hos duos Arithmeticorum nostrorum libellos sub patrocinium tuum suscipere; In quorum priore de numerarijs tam planis, quàm solidis figuris agitur. Quae materia sicut à Nicomacho, et Philolao Graecis, itemque à Boetio, et Iordano nostratibus ieiunè, et perparcè tradita legitur. Ita pluris facienda uidetur. / In posteriore autem de numerarijs quantitatum terminis: vbi circà rationales, et irrationales Magnitudinum species, et ea, quae ab Euclyde tractantur, et multa, quae omittuntur per numeros, ac nouo modo demonstrantur: Et res est ut ego sentio perspicacibus ingenijs, ne dicam curiosis iucundissima, quandoquidem, et per speculationem, et praxim complettitur. In prolegomenis, diffinitionibus, propositionibus, Corollarijs, ac Scolijs tota subiecti summa explicatur, non omissa tamen problematum executione. Hoc dico pro ijs, quibus fortasse demonstrationum processus fastidium ingereret. Opusculum est anno fermè ab hinc undecimo contextum dudum autem francisci Maurolycj mei ex fratre nepotis manu transcriptum, sed nec claro, et quali uoluissem charactere formatum, quanuis Scriptori nec acumen desit, nec industria. Opus erit libellum per virum eruditum ita rescribi, ac reformari, ut à Typographis expeditè legi, possit. Habeo hic archetypum operis nequicquam tamen grandioribus notis exaratum; Sed Summo Pontifici non has curiositates, uerùm Martyrologium, computum, et Hymnos Ecclesiasticos commenda; Verùm ne longior Aepistola [sic] taedium adaugeat libri, hic consistam: prudentia tua, et Authoritas supplere, poterit defectum nostrum. Vale Praesulum decus, et me omnibus, et singulis ordinis tuis praestantissimis Summatibus commenda. Messanae, In freto Siculo Kalendis Decembris M D. LXVIII.
c. 7v	bianca.
cc. 8r-8v	- Tabelle dei numeri figurati (cfr. Arith. libri II, cit., c. segn. T2r).
cc. 9r-11r	- FORMATIO NVMERORVM PRECEDENTIS TABELLAE. (ed. cit., pp. segn. a-c).
cc. 11r-12r	- DE SOLIDIS REGVLARIBVS (ed. cit., pp. segn. d-e).
cc. 12r-12v	- DE NVMERO PERFECTO. (ed. cit., p. segn. e).
cc. 13r-83r	- Primo libro degli Arithmetici (ed. cit., pp. 1-82), con l'intestazione: MAVROLYCI ABBATIS MAESSA,, NENSIS MATHEMATICI ARITHMETICORVM LIBER PRIMVS Inc.: PROLEGOMENA / Cum Euclidis agat de planis solidis, quadratis, cubisque numeris [...]; Expl.: [...] per corollarium 11ae secundi horum Arithmeticorum. Caetera relinquimus curiosioribus. Il testo consta di brevi `prolegomena' (cc. 13r e c. 39r), di definizioni (cc. 13r-14r) e 65 `propositiones' con scolii, corollari ecc. (le propp. 1-29 sono numerate al margine sinistro, le rimanenti sono numerate in testa, con la dicitura «PROPOSITIO» seguita da cifra araba). Il libro è diviso in due parti: la prima va fino a c. 38v; la seconda, che inizia con propri `prolegomena' (c. ??), un'altra serie di definizioni (cc. ???) e comprende, tra le propp. 86 e 87, altri lunghi `prolegomena', termina a c. 76r. Alle cc. 76v-83r si trova una nuova serie di 25 `propositiones', raggruppate sotto il titolo di REPASTINATIO QVORVNDAM LOCORVM. A c. 83r il colophon: LIBRI PRIMI ARITHMETICORVM MAVROLYCI FINIS. Completus Messanae in freto Siculo in aedibus ipsius Authoris iuxta Coenobium Carmelitarum ad horam noctis secundam diei Dominici, qui fuit Aprilis 18us, et sanctissimum Paschae festum. Anno sa- lutis M. D. LVII. 1557. Le varianti che il ms. presenta rispetto all'edizione sono generalmente di poco conto; ovviamente il testo ms. rimane della massima importanza per le possibilità di integrazione che offre delle lacune esistenti nel testo a stampa; lacune che mi affretto a colmare. Tali lacune, denunciate a p. 29 dello stampato, riguardano il corpo della dimostrazione della proposizione 64 («Hic pauca desunt») e la parte terminale della stessa più l'enunciato e parte della dimostrazione della proposizione 65 («Hic multa desunt, quae non sunt in exemplari manuscripto.»); trascrivo per intero dal ms. (cc. 36r-37v) le proposizioni citate, distinguendo gli enunciati dalle dimostrazioni (distinzione non evidente nel ms.), e segnando con parentesi uncinate (< >) le integrazioni al testo a stampa: PROPOSITIO 64a. Omnis columna pentagona cum duplo Quadrati collateralis / simul sumpta triplum ualet suae pyramidis pentagonae. Exempli gratia columna pentagona quinta 175 cum duplo quadrati quinti 25 hoc est 50 facit 225, quod triplum est ipsius pyramidis pentagonae quintae 75; quod ostenditur sic; columna pentagona quinta aequalis est cubo quinto per 43am columnae triangulae quartae, et triangulo quarto simul acceptis, quibus appono unum quadratum quintum, et pro altero quadrato quinto appono duos triangulos quintum, et quartum, qui per undecimum simùl s<umpti ualent talem quadratum; Atque ita d>emonstrandum erit, quòd <totum hoc aggregatum ex quinto cubo colum>na triangula 4a triangulo quinto <et> duobus triangulis quartis simul triplum est pyramidis pentagonae quintae. Sed pyramis pentagona quinta per 36am constat ex combinatione duarum pyramidum scilicet quadratae quintae, et triangulae quartae, ergò est demonstrandum, quod dictum aggregatum est triplum huic combinationi, quod sic patet, vna pars illius aggregati sciicet cubus quintus cum quadrato quinto, et triangulo quinto simul per praecedentem aequalis est triplo quintae quadratae pyramidis, <quae fuit una pars combinationis: Itemque reliqua pars aggregati scilicet columna triangula quarta cum duobus triangulis quartis simul per 50am huius triplum consumat pyramidis triangulae quartae, quae fuit reliqua combinationis pars; Itaque quoniam partes duae aggregati partibus duabus combinationis singulae singulis triplae sunt: Iccircò per primam quinti elementorum, et totum aggregatum toti combinationi / triplum erit; Quod fuit ostendendum sicut autem pro quinto loco, Ita pro quouis alio constabit propositum. PROPOSITIO 65a. Omnis columna Hexagona tetragonica cum duplo collateralis quadrati, et cum praecedenti triangulo sumpta ualet triplum suae pyramidis hexagonae. Exempli gratia columna tetragonica hexagona quinta 225. cum duplo quinti quadrati 25 scilicet cum 50: et eóm triangulo quadrato 10 consumat simul 285. Quod dico triplum esse pyramidis tetragonicae hexagonae quintae 95, et sic argumentor. Columna hexagona tetragonica quinta aequalis est per 44am [il numero corregge, sempre nel ms., un precedente "43"] columnae pentagonae quintae columnae Triangulae quartae, et triangulo quarto simul sumptis; quibus appono duos quadratos quintos, et triangulum quartum; Atque ita demonstrandum erit, quòd id totum aggregatum ex columna pentagona quinta columna triangula quarta duobus quadratis quintis, et totidem triangulis quartis simul triplum est pyramidis hexagonae quintae tetragonicae. Sed talis pyramis hexagona quinta> per 37<am conflatur ex combinatione duarum pyramidum> scilicet pentagonae quintae <, et triangulae quartae>. Quare ostendendum est, quòd supràdictum aggregatum est triplum huius combinationis, quod constabit sic. Vna pars illius aggregati scilicet columna / pentagona quinta cum duobus quadratis quintis, per praecedentem, aequiualet proprium [l'ed. ha invece "triplum"] pyramidis pentagonae quintae, quae fuit una pars combinationis, et similiter reliqua pars aggregati scilicet columna triangula quarta cum duobus triangulis quartis simul per 50am huius, triplum ualet pyramidis triangulae quartae, quod est residuum combinationis. Quam ob rem quoniam duae pares aggregati duabus partibus combinationis singulae singulis triplae sunt; propterea per primam quinti elementorum, et totum aggregatum totius combinationis triplum ualebit; quod fuit demonstrandum, et eodem syllogismo pro quouis alio assignato loco utemur ad roborationem propositi. Avvertendo che gli schemi dimostrativi a margine delle propp. 64 e 65 si trovano nell'edizione a stampa, trascrivo qui appresso, da c. 37r, l'unico schema ivi omesso, concernente la prop. 65: per 44am 225. col. Hexa. 5a; . 175. col. pentagona .5a. + 40. col. triangula .4a. * 10. triangulus .4us. * 25. quadratus .5us. + 25. quadratus .5us. + 10. triangulus .4us., *
cc. 83v-167v	-Libro secondo degli Arithmetici (ed. cit., pp. 83-175), con l'intestazione: MAVROLYCI ABBATIS MESSANENSIS MATHEMATICI. ARITHMETICORVM LIBER SECVNDVS. Inc.: PROLEGOMENA / Quoniam Arithmetica instrumentum est omnis supputationis, et numeri sunt termini [...]; Expl.: [...] Coetera relinquo curiosioribus. Sed obscura, minusque necessaria minus curanda sunt; quod et Cicero in officiis praecipere videtur. Consta di una prefazione (cc. 83v-84v), di `diffinitiones' (cc. 84v-86r) e 110 `propositiones' con corollarii e scolii. Il libro è anch'esso diviso in 2 parti: la prima estesa fino a c. 126v, comprendendo le propp. 1-42; la seconda comprende, oltre che le propp. rimanenti, dei `prolegomena' (cc. 126v-127r), altre definizioni (cc. 127r-129r) e `scholia' (cc. 129r-129v), con infine uno schema dicotomico delle `species quantitatum' (nel ms. mancano il colophon finale e la data esistenti nel volume edito).
cc. 168r-171v	- INDEX LVCVBRATIONVM MAVROLYCI. (ed. cit., cc. segn. Hhr-Hh2v, immediatamente dopo gli Arithmetici; il testo ms. non offre varianti di rilievo, tranne le seguenti: a) la presenza di un De centris, nella serie dei Prologi, non indicato nella versione a stampa; b) salta il Compendium magnae constructionis ptolemaicae, indicato nella stampa; c) la trasformazione di una Chronologia ab vrbe condita,
cc. 172r-176v	bianche.