Theorema IX

Si quid intra diaphanum planae superficiei per fractos radios cernatur idem⁷⁷ ab inclinatiori oculo plano diaphani propinquius spectabitur.

18 Intra enim⁷⁸ diaphanum ab signum c spectetur per fractum radium cbd⁷⁹, sitque locus apparitionis per⁸⁰ ultimum suppositum signum e⁸¹, in quo bd radius in⁸² rectum protractus⁸³ perpendiculari ca occurrit. Spectetur etiam idem c per radium fractum gfc inclinatiorem. Dico quod concursus ipsius gf cum perpendiculari ca fiet inter signa e, a in⁸⁴ signo h, et ideo signum c ab oculo g spectabitur ipsi [S:35] plano ab vicinius⁸⁵, quam ab oculo d. Si enim gf ipsi ca in signo e aut inter signa c, e occurreret, tunc angulus inclinationis aeb, qui⁸⁶ angulo⁸⁷ inclinationis aef⁸⁸ minor est⁸⁹, sortiretur angulum fractionis ebc maiorem angulo efc quem angulus inclinationis aef sortitur. Quod quidem esset contra 2^am90 partem 2ⁱ⁹¹ suppositi. [C:29v] Quod autem angulus ebc maior sit angulo efc⁹², facile pateret si ipsi triangulo ebc circulus circumscriberetur. Tunc enim angulus efc, extra periferiam⁹³ relictus angulo ebc minor esse⁹⁴, per 26^am 3ⁱⁱ elementorum⁹⁵ luce clarius palam fieret. Immo⁹⁶ brevissime sic cum c spectetur per fractum radium cfg iam tunc radius gf visualis in rectum protractus incidet perpendiculari ac intra puncta ae quoniam variato situ visualis radii, variatur spectatae rei locus. ⁹⁷

19 Corollarium

Haec ergo ratio est quod aliquid in fundo vasis⁹⁸ aqua pleni positum⁹⁹, spectanti ac paulatim sese inclinanti, spectatum¹⁰⁰ magis ac magis sublime fieri videtur¹⁰¹.