[A:21r]

<Demonstrationes secundi Elementorum>

Prima

1

ad dh <vel> c ab bg vel c de ek <vel> c   eb bg <vel> c

2^a

2

ab ab ac ab cd ab per primam db ab

3

5 . 10 50 3 . 10 30 2 . 10 20 10 . 10 1000

3^a

4

ab ac ac ac per primam cb ac

5

7 . 7 49 3 . 7 21 7 . 10 70

4^a

6

ab ac bc ac cb ac cb

ac ab quod per 3am ac Nam per 2am ab ac cb cb ab quod per 3am bc   ac cb

7

7 . 7 49 3 . 31 92 3 . 7 21 3 . 7 21 10 . 10 100

5^a

8

ac ad db cd

Nam per 4am ac vel cb cd db per 3am cb db vel ac db per primam ad db cd db cd db

9

3 . 7 21 2 . 2 4 5 . 5 25

6^a

10

cd ad db cb

Nam per 4am cd cb bd per primam ad bd cb bd cb bd

11

2 . 10 20 4 . 4 16 6 . 6 36

7^a

12

ab ab bc   ab bc bc ac

13

Nam per 4am ab ac bc per 3am ab bc ac cb ac cb per 3am ab bc   bc bc

14

10 . 10 100 3 . 3 9         109

3 . 10 30 3 . 10 30 7 . 7 49         109

8^a

15

ad ab bd ab bd ab bd ab bd ac

16

per 7am ab bc vel bd Nam per 4am ad ab     bd vel <> cb ab bc vel bd       ab bd ac ab bd

17

2 . 8 16 2 . 8 16 2 . 8 16 2 . 8 16 6 . 6 36 10 . 10   100

9^a

18

19

ac ad ac db cd   cd

20

Nam per 4am ad ac cd ac cd per 7am <vel> cb   ac vel <> cb ac cd <vel> cb   cd   db db

21

7 . 7 49 3 . 3 9   58

22

5 . 5 25 2 . 2 4 2 . 2 4 5 . 5 25   58

10^a

23

ac ad ac db cd   cd

24

Nam per 4am ad ac cd ac cd per 7am <vel> cb   ac vel <> cb ac cd <vel> cb   cd   db db

25

13 . 13 169 3 . 3 9   178

5 . 5 25 5 . 5 25 8 . 8 64 8 . 8 64   178

11^a

26

ch hf

df fb   eb   per 6am ef vel <> ea per penultimam primi eb       ba

Ergo df fb ba.

ch hf.

ab 10 be 5 ea r. 125 bf vel bh r. 125 5 ha 15 r. 125 bh vel ak 150 12500 dh r. 1250 50

12^a

27

bc ab ac ab ad ab ad

28

ab Nam per penultimam primi bc bd per 4am ad per penultimam primi ac   ab ad   ab ad dc

29

ab 15625 ac 900 ab ad 2250 ab ad 2250 bc 21025

13^a

30

bc ab   bc cd ac bc cd

31

Nam per 7am bc bc cd   bc cd per penultimam primi ac cd bd per penultimam primi ab ad ad

32

bc 25921 ac 900   26821

33

ab 21025 bc cd 2898 bc cd 2898   26821

14^a

34

ch A

35

Nam A bc cf per 5am gf vel <> gh gc   gc ch

Ergo dempto utrinque gc fiet

bc cf vel A ch

21 Ianuarii 1532