<Propositio> 7^a

65 Omnis radix multiplicata in radicem sequentem, producit duplum trianguli sibi collateralis.

Exempli gratia, ducatur quaternarius in sequentem radicem, scilicet quinarium et producuntur 20. Aio quod 20 duplus est ad triangulum ipsi qua[C:16r]ternario collateralem. 66 Sumantur enim ab unitate ad quaternarium radices, quibus applicentur totidem et ordine praepostero ab unitate radices, singulae singulis. Sic enim fiet ut crescentes cum decrescentibus singuli singulis coniuncti numeri faciant quatuor summas aequales: hoc est quatuor quinarios. 67 Quare earum aggregatum erit planus numerus, qui fit ex ductu quaternarii in quinarium et idcirco 20 erit talis planus. Duplus autem est planus ipse ad triangulum quaternarii, quandoquidem, per diffinitionem, talis triangulus est aggregatum unius dictorum ordinum, quod est dimidium plani. Igitur 20 duplus erit ad triangulum quaternarii. Et similiter in omni casu id quod proponitur demonstrabimus.

1    4 2    3 3    2 4    1