F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis quadratura parabolae 6
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO VI.

figura 6

Sit portio contenta a recta, et sectione rectanguli coni ABG, et ducatur AZ penes diametrum, quae autem GZ contingens sectionem apud G, et secta AG bifariam in puncto D, ducatur penes diametrum DBE: aio quod sicut est AD ad DG, sic DB ad BE: nam cum AD, DG sint aequales; et quae DB penes diametrum, erit per 2. quae AG penes eam, quae sectionem contingit apud B: quare per 3. quae DB aequalis ipsi BE: ergo sicut AD ad DG, sic DB ad BE: quod est propositum.

Rursum a quolibet alio puncto lineae [S:183] AG ut pote K ducatur penes AZ linea KTL. Aio rursum, quod sicut est AK ad KG, sic KT ad TL. Connectatur enim GB, et secet ipsam KL in puncto I; et quoniam DB aequalis ipsi BE, ideo et KI aequalis ipsi IL, sed per praecedentem, sicut AD, ad DK, sic KI ad IT. Igitur sicut DG ad DK, sic LI ad IT: quare (illic coniunctim, et hic disiunctim, et conversim, si punctum K est inter D, G, vel illic disiunctim, et hic coniunctim, et conversim, si punctum K cadit inter A, D,) erit sicut AK ad KD, sic KT ad TI, et sicut DK ad KG, sic IT ad TL: ex aequa ergo proportione, sicut AK ad KG, sic KT ad TL. Quod est propositum.

Inizio della pagina
 ->