PROPOSITIO XVI.
Sit rursum BTG portio contenta a recta, et sectione rectanguli coni; sitque BG non ad rectos angulos diametro, itaut per B penes diametrum acta faciat angulum DBG obtusum, et producta ipsi KG, quae recta sit diametro, occurrat ad signum K, et ad signum D ipsi GD contingenti sectionem apud G; fietque trigonum KDG rectangulum, et secta BG in partes utcumque, ut pote in signis E, Z, H, I; agantur penes diametrum ipsae ES, ZC, HY, IX, ad latus DG, ipsi KG occurrentes ad signa 
, θ, φ, π, periferiam portionis secantes in singulis F, T, P, O; quibus cum G connexis, connexae educantur ad proximam ex parallelis sibi occurrentem videlicet ad 
, L, M, N signa. Aio itaque trigonum BGD amblygonum trapetiorum quidem E, LZ, MH, NI, et trigoni XIG minus esse quam triplum; trapetiorum vero FZ, TH, PI, et trigoni OIG maius esse, quam triplum. Intelligatur enim libra AKG, cuius medium K, ex quo suspendatur trigonum BGD secundum GK, et secundum A suspendantur spatia R, Q, V, 
, 
, itaut aeque repat spatium R cum trapetio DE, spatium Q cum trapetio SZ, spatium V cum trapetio CH, spatium cum trapetio YI, spatium cum triangulo XIG, sic manentibus, ut sunt: itaque totum spatium RQV aeque repet cum toto trigono BGD: quare per 8. triplum erit trigonum BDG ambligonium spatii RQV : per 5. autem, sicut est KG, vel AK ad K, sic SE ad EF, et ideo sic trapetium DE ad trapetium E: ergo per 12. maius est trapetium E spatio R. Item per 6. sicut est KG, vel AK ad Kθ, sic ZC ad ZT, et ideo sic trapetium SZ ad trapetium LZ: et sicut AK ad K sic SE ad EF, et ideo sic trapetium SZ ad trapetium FZ: ergo per 14. trapetium quod LZ, maius, trapetium autem FZ minus est spatio Q. Similiter per 6. et 14. ostendam quod trapetium quod MH maius, trapetium vero TH minus est spatio V: nec non quod trapetium NI maius, trapetium vero PI minus est spatio : et quoniam per 6. sicut est KG vel AK ad Kπ, sic est XI ad IO, et ideo sic triangulum XIG ad triangulum OIG propterea per 10. triangulum XIG maius, triangulum autem OIG minus est spatio : itaque trapetia E, LZ, MH, NI, et trigonum XIG simul sumpta maius sunt toto spatio RQV , et ideo maius quam tertia pars trianguli BGD; at trapetia FZ, TH, PI, et trigonum OIG pariter accepta minus sunt toto spatio RQV , et ideo minus quam tertia pars trianguli BGD, quod fuit triplum spatii: igitur triangulum BGD ipsorum E, LZ, MH, NI trapetiorum, et XIG trianguli minus est quam triplum; ipsorum vero FZ, TH, PI, trapetiorum, et OIG trianguli maius quam triplum: quod est propositum.