Le lezioni a partire da mercoledì 11 marzo si terranno on line tramite la piattaforma Microsoft Meeting. Il link della classe è questo. Per favore iscrivetevi prima, per testare se il link funziona (se non funziona scrivetemi).
Le lezioni saranno interattive e registrate: se qualcosa va storto, potrete rivederle in seguito.
Le slide compariranno qui sotto:
- Lezione 1 dell'11 marzo, video
- Lezione 2 del 12 marzo, video
- Lezione 3 del 18 marzo
- Lezione 4 del 19 marzo
- Lezione 5 del 25 marzo
- Lezione 6 del 26 marzo, video
- Lezione 7 del 1 aprile, video
- Lezione 8 del 2 aprile, video
- Lezione 9 dell'8 aprile, video
- Lezione 10 del 9 aprile, video
- Lezione 11 del 22 aprile, video
- Lezione 12 del 23 aprile, video
- Lezione 13 del 29 aprile, video,
- Lezione 14 del 30 aprile, video
- Lezione 15 del 6 maggio, video 1 e video 2
- Lezione 16 del 7 maggio, video
- Lezione 17 del 13 maggio, video
- Lezione 18 del 14 maggio, video
Docenti:
Bruno Martelli e Leone Slavich.
Programma indicativo:
- Modelli dello spazio iperbolico: disco e semispazio, iperboloide. Isometrie dello spazio iperbolico. Geodetiche, angoli. Curvatura.
- Varietà a curvatura costante. Varietà iperboliche. Azioni di gruppi e rivestimenti.
- Superfici iperboliche. Spazio di Teichmuller.
- Varietà iperboliche di dimensione 3 e superiore.
- Varietà aritmetiche.
Prerequisiti:
- Il corso di Istituzioni di geometria. La/o studente molto volenterosa/o può tentare di seguirlo in contemporanea.
- An Introduction to Geometric Topology, Bruno Martelli
- An Introduction to Arithmetic Groups, Dave Witte Morris
Lezioni:
- Mercoledí 14-16 in aula 1
- Giovedí 14-16 in aula 1
Il registro delle lezioni e' consultabile qui
Esame:
La/o studente puo' scegliere di sostenere l'esame in uno dei due modi seguenti:
- Puo' sostenere solo l'orale, che sara' un orale classico su tutto il programma del corso.
- Ogni due settimane verranno pubblicati su questa pagina degli esercizi. Lo/a studente puo' scegliere 3 tra gli esercizi proposti ogni settimana e consegnarli, entro la data indicata sotto. Alla fine del corso, se il giudizio sui compitini e' almeno sufficiente, lo/a studente potra' scegliere di fare un seminario su un argomento.
Esercizi bisettimanali (questo file viene aggiornato normalmente ogni due sabati).
Consegne:
- Entro il 21 aprile andranno consegnati gli esercizi del 14 e del 28 marzo
- Entro il 19 maggio andranno consegnati gli esercizi dell'11 aprile e 2 maggio
- Entro il 9 giugno andranno consegnati gli esercizi del 16 maggio
- Teorema di rigidita' di Mostow (2 volte)
- Epstein - Penner (2 volte)
- Dehn filling iperbolico (1 volta)
Una tassellazione del piano iperbolico
in triangoli con angoli interni π/2, π/5, π/5
(opera di Carlo Rocchini in licenza CC-BY-SA)
in triangoli con angoli interni π/2, π/5, π/5
(opera di Carlo Rocchini in licenza CC-BY-SA)
Tassellazione {3,7,3} dello spazio iperbolico.
(opera di Roice3 in licenza CC-BY-SA)
(opera di Roice3 in licenza CC-BY-SA)