Informazioni e materiali per Analisi I - BM2015-16
Il
corso e' tenuto in codocenza paritaria dai professori R.
Benedetti e F. Broglia. Questi concorderanno lo sviluppo organico del
programma, curando entrambi sia gli aspetti teorici sia l'attivita'
di esercitazione relativa alle parti di programma trattate.
REGOLE
E COMUNICAZIONI PER GLI ESAMI qui
Consultare regolarmente e leggere con attenzione.
Il registro
delle lezioni e' reperibile, regolarmente aggiornato:
qui
Durante il primo semestre Benedetti riceve gli studenti
il Lunedi' dalle 14:30 alle 16 presso il suo ufficio (stanza 316)
al Dipartimento di Matematica (Largo B. Pontecorvo, 5).
MATERIALE DIDATTICO
DISPENSE Le seguenti dispense sono ordinate in accordo con lo
svolgimento del corso. Esse contengono tutti gli argomenti che
saranno trattati e qualche spunto per ulteriori approfondimenti (non
necessari per il superamento dell'esame) rivolto ad eventuali
studenti particolarmente interessati. Puo' darsi che qualche dispensa
sia in seguito aggiornata o leggermente modificata; in tal caso la
cosa sara' comunicata.
La dispensa [INSIEMI] qui
La dispensa [INDUZIONE] qui
La dispensa [REALI] qui
La dispensa [AD] qui
Questa contiene alcuni complementi sugli allineamenti decimali e degli
spunti rivolti ai lettori particolarmente interessati.
La dispensa [TOP] qui con alcune nozioni topologiche
sui sottoinsiemi della retta.
La dispensa [SUCCESSIONI] qui (versione rivista
il 19/10/2015).
La dispensa
[LIMSUCC] qui che contiene alcuni esempi
"semilavorati" di limiti di successioni e di serie (versione rivista 20/10/2015).
La dispensa [FUNZIONI] qui
La dispensa [C-ELEMENTARI] qui
sulle funzioni continue "elementari".
La dispensa [MODELLI] qui
complementare alla discussione sulle funzioni elementari, rivolta
ai lettori particolarmente interessati.
La dispensa [TRIGOLOG] qui che contiene alcuni
complementi sulle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
La dispensa [INTSIGN] qui che contiene alcuni
esempi di funzioni costruite usando la funzione "segno" e la funzione
"parte intera".
La dispensa [COMPLESSI] qui
sui numeri complessi.
La dispensa [C-INTERVALLI] qui
sulle proprieta' delle funzioni continue definite su un intervallo.
La dispensa [DERIVATE] qui
sulle funzioni derivabili (versione rivista 11/11/2015).
La dispensa [D-INTERVALLI] qui
sulle proprieta' delle funzioni derivabili definite su un intervallo (versione
rivista il 18/11/2015).
La dispensa [HOPITAL] qui
sulle regole di Hopital.
La dispensa [TAYLOR] qui
sui polinomi di Taylor.
La scheda [TAYLOR-SCHEDA] qui
con esempi di sviluppi di Taylor di funzioni elementari (rivista il 23/11/2015).
La nota [ASINTOTI] qui
relativa agli asintoti del grafico di una funzione.
La dispensa [EXP-DIFF] qui
sulla caratterizzazione differenziale di exp e log.
La dispensa [INTEGRAZIONE] qui
sull'integrazione definita e indefinita.
La dispensa [P-ELEMENTARI] qui
sul calcolo delle primitive di alcune classi di funzioni elementari.
La dispensa [PE-APPENDICE] qui
con complementi sulle primitive elementari.
La dispensa [ARCHI] qui
sulla lunghezza degli archi curvilinei.
La dispensa [EQUADIFF1] qui
sulla equazioni differenziali (versione rivista il 09/12/2015).
La dispensa [EQUADIFF2] qui
ancora sulla equazioni differenziali.
Alcuni testi consultabili Benche' le dispense di cui
sopra coprano tutto il programma che sara' svolto, lo studente puo'
trovare vantaggio nell'utilizzare testi presenti in
letteratura. Poiche' il programma di "Analisi 1" e' molto classico, ci
sono numerosi testi validi, anche in italiano, che coprono ampiamente
i contenuti del corso. Segnaliamo per esempio:
La collana "Analisi per
Ingegneria" (Liguori-Bologna) di M. Ghisi e M. Gobbino - in
particolare "Schede di Analisi Matematica". Per maggiori
informazioni si veda in:
http://www.editrice-esculapio.com/collana-gobbino-ghisi-analisi-
ingegneria-pisa/#.UkpwgtdCOBs
Emilio
Acerbi, Giuseppe Buttazzo: "Analisi matematica ABC. Volume 1:
funzioni di una variabile", Pitagora, Bologna, 2003.
Ma ce ne sono molti altri.
Testi dei compiti d'esame degli anni 13-14, 14-15 .
Qui di seguito si trovano i testi delle prove scritte degli anni
scorsi
con indicazioni sulle soluzioni degli esercizi. Nel complesso
si tratta di un eserciziario gia' consistente. Nel corso dell'anno,
normalmente uno studente "in pari" dovrebbe essere in grado di
svolgere uno di questi esercizi quando tutti i concetti che appaiono
nel suo enunciato sono stati svolti a lezione. E' consigliabile che lo
studente provi a fare gli esercizi da solo e senza guardare subito la
soluzione. Un altro scopo di questa raccolta e' quello di
familiarizzare lo studente con il formato di prova scritta adottato
per questo corso.
Compito 11/01/2014-A qui,
Compito 11/01/2014-B qui
Compito 01/02/2014-A qui,
Compito 01/02/2014-B qui
Compito 22/02/2014-A qui,
Compito 22/02/2014-B qui
Compito 14/06/2014-A qui
Compito 14/06/2014-B qui
Compito 05/07/2014-A qui
Compito 05/07/2014-B qui
Compito 26/07/2014-A qui
Compito 26/07/2014-B qui
Compito 20/09/2014-A qui
Compito 20/09/2014-B qui
Compito 17/01/15 A qui
Compito 17/01/15 B qui
Compito 31/01/15 A qui
Compito 31/01/15 B qui
Compito 21/02/15 A qui
Compito 21/02/15 B qui
Compito 13/06/15 A qui
Compito 13/06/15 B qui
Compito 04/07/15 A qui
Compito 04/07/15 B qui
Compito 25/07/15 A qui
Compito 25/07/15 B qui
Compito 15/09/15 A qui
Compito 15/09/15 B qui
Fogli di esercizi
Oltre agli esercizi dei compiti di cui sopra, saranno proposti a volte
altri fogli di esercizi seguendo lo sviluppo dei contenuti del corso.
Foglio 1 qui
Foglio 2 qui
Foglio 3 qui
Foglio 4 qui
Foglio 4bis qui
Foglio 5 qui
Foglio5bis qui
Foglio 6 qui
Foglio 7 qui
Foglio 8 qui
Foglio 9 qui
Foglio 10 qui