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ESERCIZIO n. 1 Si disegnino in maniera approssimativa i sottoinsiemi dal
piano definiti da
al variare di
e di
, nei casi seguenti:
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
.
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ESERCIZIO n. 2 Si disegnino in modo approssimativo i sottoinsiemi di :
;
;
;
;
;
;
;
;
.
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ESERCIZIO n.3 Si studi l'immagine delle seguenti funzioni:
.
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ESERCIZIO n.4 Si mostri che la funzione
non è lineare. Che insieme è il suo luogo di zeri?
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ESERCIZIO n. 5 (a) La funzione
da
in
se è iniettiva? È surgettiva?
(b) Sia
:
si studi l'immagine di
, si studi al variare di
come sono fatte le fibre
.
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ESERCIZIO n.6 Si determinino il seno e il coseno dell'angolo orientato
determinato dal primo vettore e dal secondo vettore
.
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ESERCIZIO n.7 Si determini l'angolo tra i vettori
e
.
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ESERCIZIO n.8 Si provi che i punti
,
,
,
sono complanari.
Si determini l'area elementare del parallelogramma
che li ha come vertici.
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ESERCIZIO n. 9 Si trovi l'area elementare del parallelogramma
di vertici ,
,
,
.
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ESERCIZIO n. 10 Si trovi il piano ortogonale al piano
determinato dall'equazione e passante per i punti
e
.
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ESERCIZIO n. 11 Si determini come luogo di zeri in
l'insieme ottenuto dalle rotazioni attorno l'asse
dell'insieme
.
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ESERCIZIO n.12 Qual'è la massima distanza del punto
dai punti dell'insime
? E dall'insieme
?