Contenuti: Equazioni e sistemi ellittici totalmente non lineari del secondo ordine.
Programma del corso: Confronto tra le definizioni di ellitticita' per i sistemi e per le equazioni: e. di Legendre-Hadamard, e. di Legendre, e. di Campanato, e. di Cordes, e. di Caffarelli-Nirenberg, e. di Trudinger. Confronto tra le varie definizioni di soluzione. Esistenza, unicita' delle soluzioni: il metodo di continuita', il metodo degli operatori vicini. Regolarita' delle soluzioni negli spazi di Campanato, negli spazi di Holder e negli spazi L^p. Maggiorazioni di De Giorgi-Nash-Moser.
Prerequisiti: teoria dell'integrazione di Lebesgue, spazi di Sobolev, conoscenze di base dell'Analisi Funzionale, Algebra Lineare.
Modalita' di verifica dell'apprendimento: esame orale sul programma svolto oppure seminario di approfondimento su di un argomento inerenente il corso.
Tesi consigliati: veranno messi a disposizione degli studenti degli appunti stampati o inseriti nella mia pagina web.
e proseguiranno con il seguente orario
LUNEDI' dalle 10 alle 11 - aula 2 -
GIOVEDI' dalle 14 alle 16 - aula N -