De conspiciliis¹

1 Sicut radii visuales per convexum utrinque diaphanum transmissi citius in angustum coëunt²; ita per concavum utrinque traiecti magis dilatantur

2 Hoc enim ratio³ fractio[C:56v]nis radii⁴ in diaphani⁵ superficiem ingredientis postulat, sicut in prima diaphanorum parte⁶ satis est demonstratum. Ut si radii ab, cd aequidistantes intra diaphanum abcd⁷ utrinque convexum intelligantur, utrinque iam et in⁸ ingressu et in egressu franguntur apud a, b, c, d puncta⁹ cum axe medio pq quantum opus est producto coeuntes. Contra vero si radii ab, cd aequidistantes intra diaphanum utrinque concavum¹⁰ supponantur, iam in contrarium fracti, ex ipsis punctis a, b, c, d in contrarium¹¹ deviabunt sese dimoventes ab axe pq, solusque axis pq in rectum procedet. 3 Quandoquidem obliquus in diaphanum densius radius versus perpendicularem frangitur fortiorem progressum eligens, perpendicularis vero¹² in sua recta fortitudine perseverat. Hinc ergo satis constat quae diaphani forma congreget¹³, quaeve e¹⁴ contrario disgreget per fractionem radios¹⁵.

4 Et¹⁶ illud quoque¹⁷ animadvertendum, quod quo scilicet¹⁸ convexa, seu cava superficies fuerit minoris sphaerae¹⁹, eo²⁰ maior erit curvitas, et²¹ perinde ²² maior fractio, 5 quandoquidem²³ in curvatiorem superficiem inclinatior cadit radius. Et maior inclinatio maiorem suscipit fractionem, quemadmodum satis constitit in prima parte huius tractatus. 6 Hinc ergo sequitur, in convexo diaphano minoris sphaere²⁴ concursum radiorum fractorum citius hoc est, ad minus spacium²⁵ fieri. [A:17v] Contra vero in diaphano concavo utrinque minoris sphaerae, radios fractos magis dilatari. Hoc est, ut paucis omnia dicam, in convexo conglobatiori magis couniri fractos radios, in concavo autem magis cavo magis dilatari. 7 Itaque convexa utrinque figura maxime [C:57r] commoda fuit pupillae ad visionem. Non enim grandiora spatia²⁶ spectari poterant nisi confluentibus in arctum ad [S:74] oculos lineis. 8 Confluentes autem lineae commodius et magis fractionis immunes a convexa facie suscipiuntur. Ob id quoque, eadem forma tam corneae, uveaeque tunicis, quam aqueo²⁷ humori, retiformique pelliculae non minus congrua extitit.

9 Et quoniam cornea²⁸ et uvea²⁹ tunicae, et aqueus³⁰ humor cum vitreo, iunctus orbiculareus³¹ ferme figuras, quarum³² exterior interiorem circundat, repraesentant; ideo pupillam, quae fuit orbium media, et specierum receseptaculum³³, globosam esse oportuit. Non tamen sphaericam, ne scilicet visus radii perpendiculares³⁴ per centrum sphaerae transmissi seque ibi vicissim intersecantes mutatum³⁵ hoc est inversum rei spectatae situm optico nervo inferrent, atque ita res inversae spectanti apparerent. 10 Sed compressam esse oportuit, et quasi ex duabus sphaericis portionibus³⁶ compactam, quod bene³⁷ animadvertisset Rogerius Bacchon, nisi huius globi partem humori vitreo dedisset. Sic fit, ut visuales radii in anteriorem pupillae faciem cadentes et per profundum humoris glacialis delati absque congressu, hoc est ante coincidentiam, in suomet situ ad opticum nervum deferantur, speciemque in sua positione³⁸ repraesentent. 11 Conveniens autem fuit, ut hic humor nobilissimus esset perspicuus ad species admittendas, mollis et tener ad patiendum, humidus³⁹ ad sentiendum; spissus aliquantum ad retinendum, facie⁴⁰ convexa lenissima⁴¹ et uniformi, ita ut axe [C:57v] medio visualis pyramidis per⁴² centrum admisso⁴³ perpendiculariter, caeteri⁴⁴ radii ad aequos inclinationum angulos⁴⁵ fracti spectatae rei formam absque alteratione facerent. 12 Fuit quoque, ut dictum est, pupilla duabus faciebus convexis munita⁴⁶, ut anteriori reciperet visibilium species, posteriori⁴⁷ transmitteret⁴⁸ ad⁴⁹ communem sensum. Sphaerica vero non fuit, ne⁵⁰ lateralem superficiem frustra perderet. Tum etiam anteriori facie planiori, hoc⁵¹ est minus curva, quam posteriori, ut scilicet esset directioribus radiis exposita, utpote iis, qui per uveae foramen⁵² ingressi, sub eius opacitate magis illucescentes clarius exprimerent spectatae rei formam⁵³. 13 Nam posterior facies non indiguit tali latitudine planitiei⁵⁴, ut quae per exiguum⁵⁵ vitrei humoris spacium⁵⁶ radios ad opticum nervum⁵⁷ erat transmissura. Verum quo pacto fiat visio, aut sub qua lege fractionis, vel spirituum nequaquam facile fuit concludere, utinam enim ratio haec sumenda esset e physica⁵⁸ solum⁵⁹, aut solum e mathematica⁶⁰ doctrina. Namque⁶¹ aut ab illa, sensitivae potentiae veritatem⁶², aut ab hac, fracti radii legem mutuati, iam alterutrum secuti veritatis scopum⁶³ nancisceremur. Nunc quoniam negocium⁶⁴ tale est, ut utraque via indigere videamur, iam ancipites ferimur, quidque [S:75] sequamur, nescimus. 14 Verum cum utrinque [A:18r] aliquid natura sibi accomodet, certum est verum indagare volenti utrumque pariter esse considerandum. Prudentissime enim perspicuitatem ad transmittendum, [C:58r] subtilitatem ad sentiendum, tenacitatem ad tutandum, clausuram ad conservandum physica sibi ratione, orbiculares autem sphaericasque formas, exactamque facierum lenitatem⁶⁵, figuramque lenticularem pupillae quasi geometriae omnisque optici negocii⁶⁶ consultissima⁶⁷ sibi delegisse, videtur. 15 Igitur ad intelligendam talis tantaeque magistrae architecturam et ratione et experientia utemur, et ex causa effectum, et e contrario ex effectu causam sciscitantes. In primis enim certum est in prospectando⁶⁸ singula rei spectatae⁶⁹ puncta per singulas spectari lineas. Non enim aliter distincta rei species visui praesentari posset. 16 Nam si unum punctum per duas pluresve lineas spectaretur, iam⁷⁰ geminatum aut multiplicatum appareret, quod esset absurdum. Multoque magis si in uno intuitu, omne visibilis rei punctum in totam oculi superficiem spectandum caderet, confusio hinc ingens, radiis radios impedientibus, nihilque distinctum relinquentibus, nasceretur. Certa ergo ratione, certaque lege a spectatis partibus ad oculum perducuntur⁷¹ radii visionem facientes, non autem temere aut fortuito incidentes.

17 Et quamvis primariam ac⁷² perfectissimam visionem per principem radium, axemque radiosae pyramidis, pellicularum⁷³ et humorum facies perpendiculariter, perque centra penetrantem fieri, nemo⁷⁴ ambigat; tamen quo ad circumstantium⁷⁵ radiorum incidentiam⁷⁶ non nihil inter authores⁷⁷ discrepantiae⁷⁸ reperitur. Ego autem sic colligo: cum uno oculo punctum quodpiam intue[C:58v]or, iam illud primario visus axe percutio. 18 Similiter cum minutiam quamvis, aut exiguam notam, seu litterulam⁷⁹ exactissime speculari lubet⁸⁰, illuc principem organi⁸¹ radium intendo, eoque per musculorum officium⁸² tralato litteras⁸³ et minutissima quaeque percurro. Quidquid⁸⁴ deinde huic axi medio circumstat, quo magis ab eo distat, eo minus⁸⁵ obvium minusque expositum⁸⁶ visui apparet. Quantum itaque cornea per consolidativae foramen patet, visuales radios admittit, admissosque per aqueum⁸⁷ humorem in pupillam transmittit. Horum tamen, qui per uveae foramen, perque⁸⁸ aqueum⁸⁹ in pupillam feruntur, melius perfectiusque vident⁹⁰, nimirium magis ad rectitudinem accedentes. Caeteri⁹¹, qui a residuo corneae spacio⁹² suscipiuntur ut plus obliquitatis in incidentia⁹³, ita minus in visione certitudinis sortiuntur. Omnes tamen sive recta via, ut medius axis, sive in tunicarum humorumque superficiebus, ut convenit, fracti feruntur in pupillam, per uveae [S:76] foramen. Quod exiguum fuit, ut nimia lux, quae radios offuscasset, arceretur⁹⁴. 19 Cum autem directe intuens in signum quodpiam festucam mediam visui oppono, iam intercipio medium radium, et tamen adhuc⁹⁵ video circumstantia. Quod si quid magis visui admoveam, ut digitum, aut maius quodpiam; non dubium est tunc intercipi quidquid⁹⁶ in visum per uveae foramen admittebatur. Videntur tamen⁹⁷ relictae quaedam laterales partes, quae quoniam per obliquos radios inducuntur, hos iam frangi tam [C:59r] in corneae, quam in aquei⁹⁸ humoris⁹⁹ superficie, necesse est. Frangitur enim obliquus radius in diaphanum densius, minusve¹⁰⁰ densum cadens, ut ubique in opticis et hic a nobis in prima parte¹⁰¹, demonstratum est. 20 Sic plane constat, visualis axis rectitudo, et circumstantium obliquitas ac fractio. Ex quibus conflatur et integratur pyramis radiosa, cuius axis est primarius, mediusque visionis radius, basis autem spectatum spacium¹⁰². Quae priusquam in verticem coëat¹⁰³, per corneam, aqueum, glacialem, vitreumque humores ipsius basis speciem ad visorium nervum [A:18v] in quam simillima figura¹⁰⁴ servatam officiosissimeque transvectam baiulat¹⁰⁵. Unde non inepte opticorum authores¹⁰⁶ visionem per curtam pyramidem fieri concludunt.

21 Superest (quod¹⁰⁷ maximi momenti est) videre, atque intelligere, quo pacto radii pupillam ingredientes, atque egredientes frangantur. Nonulli enim radios visuales in pupillam perpendiculariter intrudunt, nec curant cuiusmodi egrediantur, rem absonam meo iudicio¹⁰⁸ facientes. Nam si non temere, sed consulto natura¹⁰⁹ pupillam in formam¹¹⁰ lenticularis globi produxit; ob eandem utique causam dedit illi anteriorem ac posteriorem faciem convexam. 22 Qualis ergo ratio est ingredientium, talem et egredientium radiorum esse oportuit. Si igitur anterior¹¹¹ pupillae facies perpendiculares suscipit visuales radios, ut Rogerio Bacchoni¹¹² et Ioanni Petsano¹¹³ placet, debet eosdem posterior [C:59v] facies perpendiculares dimittere. Sed hoc esse non potest, nisi pupilla sphaerica esset, et radii omnes diametrales se invicem in centro secantes. Quod natura abhorruit, cum¹¹⁴ ob commoditatem¹¹⁵ lenticularis formae, tum ne idola, ob radiorum sectionem, inversa repraesentarentur. Absurdum igitur est, quod Bacchon et Petsanus asserunt, radios scilicet visuum¹¹⁶ in pupillam perpendiculariter ingredi. Quam ob rem¹¹⁷ superest, ut solus axis radiosae pyramidis perpendiculariter ingrediatur et exeat pupillam, caeteri¹¹⁸ vero omnes visuales radii¹¹⁹ tam in aditu quam in exitu frangantur. Sed quo pacto, qua lege frangentur, nisi ea, quam diaphani figura postulat? Cum ergo in convexo utrinque diaphano tam [S:77] incidentes, quam prodeuntes radii in ipsis incidentiarum egressuumque punctis frangantur ad axem medium accedentes, ut satis in prima parte huius operis, demonstratum est; iam et in pupilla, cui huiusmodi figuram natura comparavit¹²⁰, id idem facient visuales radii, quibus talis organi forma, vel ob id, commoda fuit, quod utrinque coadunandi fuerant: extrinsecus quidem, ut per exiguum uveae foramen ingressuris intrinsecus autem, ut ad opticum nervum speciem rei visae congregaturis. 23 Sed minus extrinsecus, ne nimia coadunatio non satis esset ad excipienda latiora spacia¹²¹, concursusque radiorum acceleratus visum breviaret. Propterea igitur anteriorem faciem pupilla [C:60r] minus agglobatam¹²² sortita est, maioris scilicet sphaerae portionem. Sic enim, ut dudum conclusimus, protelatur concursus.

24 Non ergo aliunde, quam ex forma pupillae, quaerenda est visus qualitatum diversarum¹²³ ratio. Nam cum perspicui¹²⁴ forma variata variet quoque fractionis angulum, iam hinc et visualium radiorum situm diversificari, concursumque nunc anticipari, nunc differri¹²⁵ necesse erit. Et quoniam quo minor est perspicuus¹²⁶ globus, eo¹²⁷ minus spacium¹²⁸ coadunat radios, ideo et qui conglobatiorem sortiti sunt pupillam, breviore sunt visu praediti¹²⁹. In iis enim radii visuales ad coincidentiam properantes, minime perveniunt¹³⁰ ad remotiora dispicienda. 25 Aut, si dilatantur radii exteriores a re spectanda in pupillam cadentes, coarctari oportet nimium interiores a pupilla per vitreum ad opticum nervum transmissos, quae coarctatio nimia confundit¹³¹ iudicium, ac distinctionem sensus. Haec est ratio cur quidam brevissimum visum habent. Contra¹³², qui expansiorem pupillae faciem, hoc est de maiori [A:19r] sphaera sumptam habent, iis expansiores¹³³ radii ad longius spectandum feruntur, concursu iam protelato¹³⁴, neque opus est hic dilatari radios, coarctarique interiores. 26 Haec autem est communis visuum dispositio, talemque dat natura ut plurimum, quippe quae in optimis quibusque largiendis munifica¹³⁵, in nobilissimo praesertim sensu, quam longissime prospectandi¹³⁶ modum exhibendum curavit. Brevis igitur admodum visus, qui rarus accidit, non nisi defectus est, sicut claudicatio vel deformitas. [C:60v] Et fortasse talis defectus recompensatur illis perfectiore¹³⁷ visu; ut scilicet propiora distinctius videant, quam caeteri¹³⁸. 27 Haec itaque causa est varietatis¹³⁹ visus, quo ad propius aut longe videndum, supposita scilicet sanitate atque integritate visus. Alias enim humiditatis¹⁴⁰ exundantia, sanguinis concursus, tunicarum disgregatio, humorum infectio, intuentis negligentia¹⁴¹, sive somnolentia¹⁴², sive aliae passiones, vapores et aegritudines¹⁴³ mul[S:78]tipliciter visum afficiunt, variosque in spectando errores inferunt.

28 Nos autem de iis, quae organi tantum forma facit, et pupillae figura, quae maximi momenti est, loquimur. Hinc quoque sumenda est causa, quae adolescentum¹⁴⁴, iuvenum atque senum visum diversificat, ut¹⁴⁵ communiter accidere solet. Cum enim iuvenes propius, senes autem longius intuentes melius distinctiusque videamus; vix aliter fieri potest, quam pupillaris formae mutatione. Siquidem in senibus humoris¹⁴⁶ remissio remittit non nihil in pupilla tumoris, unde protelato visualium radiorum concursu, visivam¹⁴⁷ quoque virtutem¹⁴⁸ protendi¹⁴⁹ necesse sit. Cuius rei argumentum non solum ab ipsa ratione, ac perspectivae¹⁵⁰ fractique radii lege, sed ab experimento sumi potest. 29 Nam dum animadvertimus¹⁵¹, qualia conspicilia quibus in spectando conferant; coniicimus ex hoc visuum qualitatem. Conspiciliorum enim diversa forma diversificat radios. Hos siquidem, ut dictum est, convexa coadunant, concava dilatant, sicut dudum [C:61r] demonstravimus. Igitur cum conspicilia naturae defectum corrigant; iam hoc non facient, nisi aut disgregatos coadunando, aut coëuntes¹⁵² nimium radios dilatando. Sed longitudinis excessum convexa; brevitatis vero defectum concava conspicilia, ut experientia didicimus emendant¹⁵³. Ergo sequitur, ut¹⁵⁴ in nimia longitudine coadunandi¹⁵⁵, in brevitate vero dilatandi sint visuales radii, et perinde¹⁵⁶ in contraria dispositione peccent. 30 Ut scilicet longe intuentes disgregati differant; brevius¹⁵⁷ vero spectantes concursum accelerent coeuntes¹⁵⁸. Huc accedit quod conspiciliorum formae sequuntur visualium qualitatum gradus¹⁵⁹. Nam breviorem visum habentibus conspicilia magis concava conveniunt, videlicet non ob aliam¹⁶⁰ causam, quam quod cum brevior visus ex accelerato magis radiorum concursu fiat, maiori¹⁶¹ dilatatione, quae per concaviora fit conspicilia, indiget¹⁶². Contra, qui longius spectant longiusque, convexis magis, magisque conspiciliis utuntur, propterea scilicet, quod protensior visus ex maiori disgregatione radiorum proveniens maiorem semper coaduationem, quae per convexiora conspicilia exhibetur, postulat. Est et¹⁶³ terminus quidam, spectandi¹⁶⁴ his aut¹⁶⁵ illis conspiciliis assignatus. Non enim ad idem spacium¹⁶⁶ per omnia conspicilia spectamus aut legimus. Hoc est, quemadmodum praedicta, quotidianum experimentum. [C:61v] Ego quidem ad longe, prope, propiusve spectandum legendumve diversis aliquatenus utor conspiciliis. 31 Nam magis convexa, quia magis coadunant, concursumque visuum accelerant, ad propius spectandum accommodantur. Praeterea¹⁶⁷ per eadem [S:79] conspicilia iuvenis ad propius¹⁶⁸ spacium¹⁶⁹, quam senex videbit, quoniam scilicet iuveniles [A:19v] radii senilibus coadunatiores, instrumento eodem magis coadunantur, concursumque anticipant, et perinde¹⁷⁰ minori ad intuendum intervallo indigent. Ex¹⁷¹ quibus quidem manifestum est, quod tam diversimoda conspicilia eidem visui adhibita, quam diversae aetatis homines iisdem conspiciliis utentes diversificant intuendi tractum. Verum sua¹⁷² cuique aetati conspicilia sunt¹⁷³ accommodanda, ut scilicet longaeviores¹⁷⁴, quibus visus magis disgregatur, magisque opus est adunatione, convexioribus conspiciliis utantur. Memini ego olim conspiciliorum fabros tantae fuisse diligentiae, ut notulis infixis aetatem cui accommodanda essent, per annorum numerum declararent. 32 Quod hodie, ut plurimum negligitur. Satis igitur hucusque ratiocinati sumus pupillae congruam fuisse lenticularem formam, ut expansioribus faciebus susciperet et susceptos transmitteret visuales radios: Et anteriori faciei planiori, ut latioribus radiis exciperet spectanda spacia¹⁷⁵. Item [C:62r] conglobatiorem pupillam brevioris obtutus esse causam, propter acceleratum magis in radiis visualibus concursum. Item concavis conspiciliis brevem obtutum extendi, atque convexis longum breviari, quoniam scilicet illis collecti dilatantur, his vero dilatati colliguntur radii, contrariique defectus contrariis emendantur remediis.

33 Nunc non ab re esse nobis videtur his illud pariter adiungere, quo pacto, per congressum radiorum in conspiciliis convexis ignis ad solem radiantem accendatur, quamvis de hoc in ultima primae partis¹⁷⁶ satis conclusum sit. Illud tamen hic non omittendum¹⁷⁷, quod¹⁷⁸ illud, quod in sphaera diaphana fit, non minus per diaphanum utrinque convexum efficietur. Satis enim est vel una convexa facies ad coadunandum radios¹⁷⁹. Radii ergo solares per tale diaphanum transmissi, sive illud sit vitreum, sive crystallinum¹⁸⁰, sive aqueum¹⁸¹, modo non¹⁸² sit coloratum (quoniam color obscurat radii puritatem, et per consequens eius potentiam debilitat) et in incidentia, egressuque fracti, accedentesque¹⁸³ ad diametrum mediam hoc est ad axem radiosae pyramidis congrediuntur intra spacium¹⁸⁴ exiguum; cumque congregato¹⁸⁵ illuc lumine pariter calorem congerunt, fomitemque¹⁸⁶ ibi appositum facile exurunt¹⁸⁷. 34 Sed locus concursus, quamvis in uno puncto non fiat, ut in prima parte¹⁸⁸ fuit ostensum, quo minus convexitatis habebit diaphanum eo magis ab ipso diaphano distabit. Hoc autem per conspicilia [C:62v] convexa quotidie soli opposita experimur¹⁸⁹. Namque coeuntibus radiis per eius[S:80]modi perspicuum transmissis quasi in conicum quendam turbinem, in ipso turbinis apice, in quo una cum lumine maxima vis caloris congregatur, apposita¹⁹⁰ ferula statim incenditur. Hoc pacto, hoc instrumento crediderim olim Prometheum¹⁹¹ ignem superis suffuratum poenas in Caucaso monte dedisse nisi¹⁹² fortasse speculo usus fuit concavo non minus ad propositum idoneo. Porro conus ille radiosus, quem solaris lux per conspiciliorum vitrum transmittit, evidentius apparet ad solis radios intra aedium opacitatem receptos. Ibi enim lux ab umbratione¹⁹³ tecti expressius discriminatur, cum opposita iuxta se constituta melius discernantur. 35 Quod si pulvis, aut vapor aliquis, aut¹⁹⁴ fumus in radios subeat, adhuc conus ille luminosus certior sese visui offeret. Illa enim pulveris vaporis, fumive densitas efficacius susceptam lucem reverberat¹⁹⁵, et conum dictum, qui ex spissiore lumine coaugmentatur, a circumstanti differre facit. Et quoniam ut iam ratiocinando conclusimus, radiorum visualium per pupillas transmissio non aliter fit, quam per convexa utrinque conspicilia, haud immerito licebit no[C:63r]bis pupillas definiendo conspicilia naturae, et e contrario vitrea ipsa conspicilia, pupillas artis, commutatis verbis appellare. 36 Ceterum sicut in libro de speculis comburentibus quem a Ptolomaeo¹⁹⁶ compositum nonnulli opinantur, doctrina traditur fabricandi speculum, quod, radiorum facto in unum punctum concursu, ad comburendum sit efficacissimum, cuius forma sumitur a parabola, quae¹⁹⁷ est¹⁹⁸ una conicarum sectionum, de quibus Apollonius, ita fortasse liceret fabricare ex vitro, chrystallo, aliove perspicuo lapide convexum talis figurae diaphanum, per quod fracti radii in unum punctum congressi, efficacissimi essent ad ignis generationem. 37 Sed hoc quoniam plus curiositatis quam necessitatis habet, perspicacioribus ingeniis perscrutandum relinquo. Nobis satis sit hactenus circa diaphana institisse, hoc tamen praefatis, ut meliori veriorique sententiae adhaerere, postpositis nostris, semper parati simus¹⁹⁹. 38 Vale perspicassime Lector, et si quid tibi temporis quandoque superfuerit, haec nostra procurre, aut si meliora sis nactus, nobis candidus imperti.

In²⁰⁰ arce²⁰¹ Catanensi²⁰², die ²⁰³ Maii 29 12²⁰⁴ Indictionis 1554.