PROPOSITIO X.
Gravia a communi centro suspensa aequeponderant.
Hoc est partes graves a centro totius aequeponderant: ut si sint duo
pondera A, B, quorum centra A, B, quae coniungat recta AB:
sitque per 5. huius inventum, et per 6. in linea AB
cadens ipsorum A, B ponderum tanquam unius punctum. C centrum: aio
quod A, B gravia suspensa a puncto C aeque ponderant. AEque
ponderent enim, si possibile est ab alio quam C puncto, quod sit D:
quoniam itaque A, B gravia aeque ponderant
a puncto D, aequedistabit per diffinitionem linea AB
horizonti, itaque C totius gravis AB centrum, neque in puncto D
suspensionis, neque in perpendiculari ab ipso D puncto ad horizontem
existit: quod per 2. huius, est impossibile: gravia igitur
A, B non ab alio quam a C puncto aeque ponderant: et hoc fuit
demonstrandum.
Similiter, et plura quam duo, et quotcumque gravia ab omnium tanquam unius
communi centro aeque ponderare demonstrabuntur: sive centra eorum sint
in una recta, per 8. huius. sive in eodem plano per
9. Talis enim recta, sive tale planum similiter horizonti aequidistare
demonstrabitur: sicut proponitur demonstrandum.
|