Teoria degli errori: rappresentazione dei numeri; operazioni di macchina; propagazione degli errori. Errore assoluto ed errore relativo.

Algebra lineare: calcolo matriciale; autovalori e autovettori; forma canonica di Jordan; norme; localizzazione degli autovalori.

Sistemi di equazioni lineari: metodo di Gauss; condizionamento; metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel, del rilassamento.

Equazioni e sistemi non lineari: metodi iterativi in generale; metodo di Newton e sue varianti; metodi iterativi in più dimensioni. Equazioni algebriche: successione e teorema di Sturm.

Calcolo di autovalori e autovettori: metodi delle potenze, di Jacobi, QR; forme di Hessenberg.

Approssimazione delle funzioni: interpolazione polinomiale; forme di Newton e di Lagrange; interpolazione di Hermite; funzioni spline; derivazione numerica; metodo dei minimi quadrati.

Integrazione numerica: grado di precisione ed errore; formule di Newton-Cotes e generalizzate; formule gaussiane.

Spazi di probabilità: spazi di probabilità; spazi uniformi; proprietà degli spazi di probabilità. Probabilità condizionale; indipendenza. Calcolo combinatorio.

Variabili aleatorie discrete: variabili aletorie e loro distribuzioni; variabili aleatorie discrete. Densità. Funzione di ripartizione. Leggi congiunte, indipendenza. Densità marginali. Speranza matematica. Varianza e covarianza. Leggi binomiali; legge ipergeometrica; legge di Poisson.

Variabili aleatorie continue: definizioni di variabili aleatorie continue. Funzione di ripartizione. Densità. Densità congiunte, indipendenza. Densità marginali. Leggi normali (gaussiane). Leggi Gamma. Speranza matematica. Varianza. Speranza condizionale.

Convergenza e approssimazione: la Legge dei Grandi Numeri. Convergenza in Legge. Teorema del Limite Centrale.

Statistica matematica: stimatori; scelta della taglia di un campione. Regressione lineare. Intervalli di confidenza; variabile normale; Bernoulliana. Teoria classica dei tests; test c ² per l’adattamento.

• P.Ghelardoni, G.Gheri, P.Marzulli - Elementi di Calcolo Numerico - Ed. Masson - 1995.

• P.Ghelardoni, G.Lombardi, R.Rebaudo - Esercizi di Calcolo Numerico - Ed. ETS - 1996.

• F.Caroti Ghelli – Calcolo delle Probabilità ed elementi di Statistica Classica - Ed. ETS - 1997.

• P.Baldi – Calcolo delle Probabilità e Statistica - Ed. McGraw-Hill - 1998.

• Prova scritta + Prova orale.