Pochi anni fa Ozsváth e Szabó hanno introdotto nuovi invarianti di nodi
all'interno della loro teoria di Heegaard-Floer. Questi invarianti danno
condizioni necessarie affinché un nodo sia fibrato e Ozsváth e Szabó hanno
congetturato che quelle condizioni siano anche sufficienti. Nel
seminario dimostrerò la congettura per il caso particolare dei nodi e
link di genere 1 usando le varietà suturate e la topologia di contatto.
Questo risultato, sommato ad un risultato precedente di
Ozsváth e Szabó e alla classificazione dei nodi fibrati di genere 1,
dimostra che, come congetturato da Kirby, l'unico nodo da cui si
può ottenere per chirurgia la sfera di Poincaré è il trifoglio.