ULTRAFILTRI E METODI
NONSTANDARD - Corso della
laurea magistrale - II semestre
2018/2019.
A partire da Settembre, prego gli
studenti di contattarmi per email
per concordare la data delle
sessioni di esame. (mdn)
La prima sessione
di esami-seminari e' fissata per
Martedi 9 Luglio,
a partire dalle ore 9,30, in
Aula Seminari.
La seconda
sessione di esami-seminari
e' fissata per Lunedi 15
Luglio,
a partire dalle ore 9,30, in
Aula Seminari.
La
terza sessione
di
esami-seminari
e' fissata per
Martedi 23
Luglio,
a partire dalle
ore 9,30, in
Aula Seminari.
La quarta
sessione di
esami-seminari e'
fissata per Venerdi 26
Luglio,
a partire dalle ore
9,30, in Aula Seminari.
Prego
gli studenti interessati di
comunicarmelo al piu' presto con
una email,
in modo da poter stabilire
l'orario.
La scadenza per l'invio delle
soluzioni di esercizi e' fissata
per lunedi 8 Luglio.
(MDN)
L'orario delle lezioni del corso
e' il seguente:
MERCOLEDI aula L, 16-18.
GIOVEDI, aula P1, 18-20.
VENERDI aula L, 11-13.
(mdn)
Scopo del corso č quello di
presentare alcuni fondamentali
risultati della teoria
combinatoria dei numeri e di
Ramsey,
con particolare attenzione
all'uso di due strumenti
originati dalla logica
matematica, e cioč gli
ultrafiltri e l'analisi
nonstandard.
Il programma previsto,
e la modalita' degli esami, sono
consultabili sul portale "Esami"
in questa
pagina.
Articoli utili per la preparazione
dei seminari-esame si possono
trovare qui.
TESTI e ARTICOLI di
RIFERIMENTO:
R. McCutcheon – Elemental Methods
in Ergodic Ramsey Theory, LNM
1722, Springer, 1999.
I. Protasov – Combinatorics of
Numbers, VNTL Publishers, 1997.
V. Bergelson – Ergodic Ramsey
Theory - an update, in “Ergodic
Theory of Z^d-actions" (M.
Pollicott and K. Schmidt eds.),
London Math. Soc. Lecture Note
228, 1996, pp. 1-61.
M. Di Nasso, I. Goldbring, M.
Lupini - Nonstandard Methods in
Ramsey Theory and Combinatorial
Number Theory, Lecture Notes in
Matematics, Springer, in stampa.
(Una versione preliminare e'
scaricabile su arXiv:
https://arxiv.org/abs/1709.04076 )
N.B. Molti articoli
interessanti di V. Bergelson e N.
Hindman su argomenti del corso
sono scaricabili dalle loro
rispettive homepages:
http://www.math.ohio-state.edu/~vitaly
http://nhindman.us
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