Programma di Analisi Armonica

Prof. V. Gueorguiev

1. Richiami sulle distribuzioni e la trasformata di Fourier. Convoluzioni e disuguaglianza di Young.
2. Disuguaglianza di Hardi ed applicazioni.
3.Interpolazione complessa. Interpolazione per spazi di Lebesgue. Teorema di Riesz-Torin.
4. Interpolazione reale.
5. Spazi di Lorentz. Dualita', interpolazione e la disuguaglianza di Holder.
6. Spazi di Sobolev. Norme equivalenti. Localizzazione di Paley -Littlewood.
7. Multiplicatori di Fourier, operatori singulari di Calderon-Zygmund. Teorema di Michlin.
8. Spazi di Hardy e spazi BMO, dualita'.
9. Stime a priori per l'equazione di Laplace e di Schrodinger.

Riferimenti Bibliografici:

1. Elias Stein, Harmonic Analysis: Real-variable methods, orthogonality and oscillatory integrals, Princeton niv. Press, Princeton 1993.
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3. J. Bergh and J. Lofstrom, Interpolation spaces, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1976.
4. Y. Choquet - Bruhat, C. De Witt - Morette and M. Dillard-Bleick, Analysis, Manifolds and Physics, North - Holland,Amsterdam, 1982.
5. M. Reed and B.Simon, Methods of Modern Mathematical Physics,vol. II, Fourier Analysis and Self Adjointness, 1975 AcademicPress, New York, San Francisco , London .
6. M. Reed and B.Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, vol. III, Theory of Scattering, 1975 Academic Press, New York, San Francisco , London .
7. T. Runst and W. Sinckel, Sobolev Spaces of Fractional Order,Nemitskij Operators and Nonlinear Partial Differential Equations,Walter de Gruyter, Berlin (1996).
8. V. Georgiev, Nonlinear Hyperbolic Equations, Memoirs JMS,`volume 7, 1-208, 2000 .