Algebra Lineare Ingegneria Chimica e Civile 2024/25

Docente: Massimo Caboara

Data scritto sessione straordinaria, Venerdì 4 Aprile, 15:00-18:15, aula A13.

Aperto a studenti lavoratori, fuori corso e altre categorie da regolamento didattico di ateneo. Gli orali verranno tenuti nella settimana sucessiva, in data ed orario da determinarsi. E' necessario iscriversi, sia per gli scritti che per gli orali,  sul sito https://esami.unipi.it

Gli scritti durano 3:15h, gli orali secondo necessità.

Giovedi' 27 Marzo, per coadiuvare la preparazione dello scritto dell'appello straordinario, si terra un ricevimento/lezione di esercizi dalle 14:30 alle 16:30. L' aula verrà comunicata il prima possibile.

Test di autovalutazione. Soluzioni

Prova di scritto. Soluzioni


Scritto
07/01
9:00
F8
Voti
Soluzioni
Orale
15/01
8:30
A28


Scritto 24/01
9:00 C01 Voti
Soluzioni
Orale 31/01
8:30 A28

Scritto 10/02
9:00 F8 Voti
Soluzioni
Orale 18/02
8:30 A28

Scritto
04/04
14:30
A13


Orale


Studio



Modalità e regole d'esame (LEGGERE)

Ricevimenti:

tutti nel mio studio (indirizzo in fondo alla pagina). A meno di precedenti contatti via email, dopo 15' senza studenti presenti il ricevimento si chiude. Si terranno ricevimenti prima degli scritti. Il prossimo ricevimento sarà

Venerdi' 28 Marzo, 15:30


A domande per email verra' risposto appena possibile.

link al team:non sarà usato

Tutor per il CdS di ingegneria chimica: c.larcan@studenti.unipi.it  

Tutor per il CdS di ingegneria civile: f.santo2@studenti.unipi.it 


Lezione 1
Lunedi 23 Settembre: Panoramica sul corso.  Introduzione ai polinomi. Cenni di Algebra astratta
Lezione 2
Venerdi' 27 Settembre: Esercizi. L'anello R[i] e' un campo.
Lezione 3
Lunedi' 30 Settembre: I numeri complessi.
Lezione 4
Venerdi' 4 Ottobre: Esercizi sui complessi. Introduzione ai sistemi lineari.
Lezione 5
Lunedi 7 Ottobre: Sistemi lineari e Gauss
Lezione 6
Venerdì 11 Ottobre: Esercizi sui sistemi. Indipendenza lineare
Lezione 7
Lunedì 13 Ottobre: Esercizi sui sistemi e indipendenza lineare. Prodotto di matrici.
Lezione 8
Venerdì 18 Ottobre: Esercizi sulle matrici. Matrici invertibili.
Lezione 9 Lunedì 21 Ottobre: Determinanti
Lezione 10
Venerdì 25 Ottobre: Esercizi sui determinanti. Rango.
Lezione 11
Lunedì 28 Ottobre: Rango, Gauss e indipendenza lineare. Teorema di Rouché-Capelli
Lezione 12 Lunedì 4 Novembre: Esercizi su matrici e sistemi.
Lezione 12 Lunedì 4 Novembre: Introduzione agli spazi vettoriali.
Lezione 13
Venerdi' 8 Novembre: Basi di spazi vettoriali.
Lezione 14
Lunedì' 11 Novembre: Dimensione di spazi vettoriali.
Lezione 15
Venerdi' 15 Novembre: Teorema del completamento.
Lezione 16 Lunedì' 18 Novembre: Teorema di Rouche'-Capelli e formule di Grassmann
Lezione 17 Venerdi' 22 Novembre: Esercizi sugli spazi vettoriali.
Lezione 18 Lunedi' 25 Novembre: Morfismi di spazi vettoriali.
Lezione 19 Venerdì 29 Novembre: Esercizi su Morfismi di spazi vettoriali.
Lezione 20 Lunedi' 2 Dicembre: Cambio di base. Elementi di diagonalizzazione di morfismi
Lezione 21 Venerdì 6 Dicembre: Morfismi diagonalizzabili
Lezione 22 Lunedì 9 Dicembre: criteri di diagonalizzabilità. Polinomio minimo. Sturm. Affini. Cartesiane/Parametriche.  Esercizi
Lezione 23 Venerdì 13 Dicembre: Esercizi tra quelli delle lezioni precedenti
Lezione 24 Lunedì 16 Dicembre: Esercizi tra quelli delle lezioni precedenti. Accenni a basi ortogonali/ortonormali.


Alcuni esercizi per corsi di Algebra Lineare/Geometria per  Ingegneria tratti dalla rete. Sono per corsi piu' ampli del nostro, quindi alcuni esercizi coprono materiale che non abbiamo trattato. Potete fare quelli che si riferiscono al materiale del corso. Potete facilmente trovare in rete decine di eserciziari analoghi. Naturalmente, la tipologia e difficolta' degli esercizi che compariranno negli scritti e' rappresentata dagli scritti svolti dell'anno passato e corrente, non da questi.

Esercizi Carrara

Esercizi De Gennaro

Questi scritti NON coprono tutte le possibilità, ma danno un idea della tipologia. Negli esercizi svolti e proposti sono presenti altri temi di esame.

Scritti 22/23 Primo
Secondo
Terzo
Quarto
Quinto
Sesto
Settimo
Scritti 23/24
Primo
Secondo
Terzo
Quarto
Quinto
Sesto
Settimo

Voti 22_23


Materiale utile:

In generale, qualunque testo di algebra lineare per ingegneria va bene.

In particolare: Marco Abate, Geometria, McGraw-Hill, oppure
  ( e copre anche il materiale del secondo modulo per i Civili ) https://bookshop.editrice-esculapio.com/collections/algebra-lineare-e-geometria/products/petronio-quesiti-ed-esercizi-di-geometria-e-algebra-lineare

Background: Precorso di Matematica, Sassetti-Tarsia. Disponibile presso la Tipografia Editrice Pisana, via Trento 26/30,www.tepsnc.it. Oppure, qualunque testo con materiale  sui precorsi di Matematica per Ingegneria va bene (NON I TESTI CHE PREPARANO AL TEST D'INGRESSO)

Sito Valutami


Materiale:

Sistema di calcolo cocoa: si scarica dal sito https://sites.google.com/view/cocoa-cocoalib

Codice cocoa per la riduzione a scala di una matrice

Codice cocoa per autovettori, autovalori, polinomio minimo

Sistema di calcolo Wolfram Alpha: cercare su google Wolfram Alpha



Programma dettagliato (Si ricorda che quanto a dimostrazioni vanno sapute tutte e sole quelle viste a lezione)

Contatti:

email

massimo.caboara@unipi.it


Studio

321 Dipartimento di Matematica, Largo Bruno Pontecorvo 1, primo piano