Algebra Lineare Ingegneria Chimica e Civile 2024/25

Docente: Massimo Caboara

Date scritti sessione invernale. E' necessario iscriversi, sia per gli scritti che per gli orali, sul sito https://esami.unipi.it. Le ore sono queste, non quelle indicate su altri siti. Gli scritti durano 3h, gli orali secondo necessità.

Scritto	07/01	9:00	F8
Orale	15/01	8:30	A28
Scritto	23/01	9:00	F8
Orale	31/01	8:30	A28
Scritto	10/02	9:00	F8
Orale	18/02	8:30	A28

Lezioni : l'ultima lezione si terrà il 16/12, 11-14, aula B11

Lunedì 10:30-13:30	Aula B11
Venerdì 8:30-10:30	Aula C11

Ricevimenti:

tutti nel mio studio (indirizzo in fondo alla pagina). A meno di precedenti contatti via email, dopo 15' senza studenti presenti il ricevimento si chiude. Si terranno ricevimenti prima degli scritti.

Lunedi' 6/01 14:30

Alcune informazioni tecniche sull'esame

A domande per email verra' risposto appena possibile.

link al team:non sarà usato

Tutor per il CdS di ingegneria chimica: c.larcan@studenti.unipi.it

Tutor per il CdS di ingegneria civile: f.santo2@studenti.unipi.it

Lezione 1	Lunedi 23 Settembre: Panoramica sul corso. Introduzione ai polinomi. Cenni di Algebra astratta
Lezione 2	Venerdi' 27 Settembre: Esercizi. L'anello R[i] e' un campo.
Lezione 3	Lunedi' 30 Settembre: I numeri complessi.
Lezione 4	Venerdi' 4 Ottobre: Esercizi sui complessi. Introduzione ai sistemi lineari.
Lezione 5	Lunedi 7 Ottobre: Sistemi lineari e Gauss
Lezione 6	Venerdì 11 Ottobre: Esercizi sui sistemi. Indipendenza lineare
Lezione 7	Lunedì 13 Ottobre: Esercizi sui sistemi e indipendenza lineare. Prodotto di matrici.
Lezione 8	Venerdì 18 Ottobre: Esercizi sulle matrici. Matrici invertibili.
Lezione 9	Lunedì 21 Ottobre: Determinanti
Lezione 10	Venerdì 25 Ottobre: Esercizi sui determinanti. Rango.
Lezione 11	Lunedì 28 Ottobre: Rango, Gauss e indipendenza lineare. Teorema di Rouché-Capelli
Lezione 12	Lunedì 4 Novembre: Esercizi su matrici e sistemi.
Lezione 12	Lunedì 4 Novembre: Introduzione agli spazi vettoriali.
Lezione 13	Venerdi' 8 Novembre: Basi di spazi vettoriali.
Lezione 14	Lunedì' 11 Novembre: Dimensione di spazi vettoriali.
Lezione 15	Venerdi' 15 Novembre: Teorema del completamento.
Lezione 16	Lunedì' 18 Novembre: Teorema di Rouche'-Capelli e formule di Grassmann
Lezione 17	Venerdi' 22 Novembre: Esercizi sugli spazi vettoriali.
Lezione 18	Lunedi' 25 Novembre: Morfismi di spazi vettoriali.
Lezione 19	Venerdì 29 Novembre: Esercizi su Morfismi di spazi vettoriali.
Lezione 20	Lunedi' 2 Dicembre: Cambio di base. Elementi di diagonalizzazione di morfismi
Lezione 21	Venerdì 6 Dicembre: Morfismi diagonalizzabili
Lezione 22	Lunedì 9 Dicembre: criteri di diagonalizzabilità. Polinomio minimo. Sturm. Affini. Cartesiane/Parametriche. Esercizi
Lezione 23	Venerdì 13 Dicembre: Esercizi tra quelli delle lezioni precedenti
Lezione 24	Lunedì 16 Dicembre: Esercizi tra quelli delle lezioni precedenti. Accenni a basi ortogonali/ortonormali.

Alcuni esercizi per corsi di Algebra Lineare/Geometria per Ingegneria tratti dalla rete. Sono per corsi piu' ampli del nostro, quindi alcuni esercizi coprono materiale che non abbiamo trattato. Potete fare quelli che si riferiscono al materiale del corso. Potete facilmente trovare in rete decine di eserciziari analoghi. Naturalmente, la tipologia e difficolta' degli esercizi che compariranno negli scritti e' rappresentata dagli scritti svolti dell'anno passato e corrente, non da questi.

Esercizi Carrara

Esercizi De Gennaro

Questi scritti NON coprono tutte le possibilità, ma danno un idea della tipologia. Negli esercizi svolti e proposti sono presenti altri temi di esame.

Scritti 22/23	Primo	Secondo	Terzo	Quarto	Quinto	Sesto	Settimo
Scritti 23/24	Primo	Secondo	Terzo	Quarto	Quinto	Sesto	Settimo

Voti 22_23

Materiale utile:

In generale, qualunque testo di algebra lineare per ingegneria va bene.

In particolare: Marco Abate, Geometria, McGraw-Hill, oppure
( e copre anche il materiale del secondo modulo per i Civili ) https://bookshop.editrice-esculapio.com/collections/algebra-lineare-e-geometria/products/petronio-quesiti-ed-esercizi-di-geometria-e-algebra-lineare

Background: Precorso di Matematica, Sassetti-Tarsia. Disponibile presso la Tipografia Editrice Pisana, via Trento 26/30,www.tepsnc.it. Oppure, un qualunque testo per i precorsi di Matematica per Ingegneria va bene (NON I TESTI CHE PREPARANO AL TEST D'INGRESSO)

Sito Valutami

Materiale:

Sistema di calcolo cocoa: si scarica dal sito cocoa.dima.unige.it/download/index4.html

Codice cocoa per la riduzione a scala di una matrice

Codice cocoa per autovettori, autovalori, polinomio minimo

Sistema di calcolo Wolfram Alpha: cercare su google Wolfram Alpha

Programma dettagliato (Si ricorda che quanto a dimostrazioni vanno sapute tutte e sole quelle viste a lezione)

Modalita' di esame

Contatti:	email	massimo.caboara@unipi.it
	Studio	321 Dipartimento di Matematica, Largo Bruno Pontecorvo 1, primo piano