Giuseppe Buttazzo Full Professor of Mathematical Analysis Dipartimento di Matematica Largo B. Pontecorvo, 5 56127 Pisa, Italy giuseppe.buttazzo@unipi.it

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  - Journal of Convex Analysis (Managing Editor)
  - Set-Valued and Variational Analysis: Theory and Applications
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  - Applied Mathematics & Optimization
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  - Annali dell'Universita' di Ferrara (1987-1990)
  
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  Calculus of Variations and Geometric Measure Theory
  
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Recent Activities

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Research Interests

• General theory of Gamma-convergence
• Gamma-convergence for functionals of the calculus of variations
• Bounce problems on Riemannian manifolds
• Semicontinuity and relaxation for integral functionals
• Optimal control problems: relaxed controls and limit problems
• Continuous operators between function spaces
• Singular perturbation problems
• Integral representation theory for local functionals
• Limit problems and asymptotic analysis in the continuum mechanics
• Existence theory for unilateral problems in linear and nonlinear elasticity
• Macroscopic behaviour of elastic periodic networks: homogenization
• Variational problems with a lack of coercivity
• Quasilinear elliptic equations
• Functionals defined on the space of measures
• The Lavrentiev Phenomenon in the calculus of variations
• Shape optimization problems
• Mass transportation problems
• Variational methods in Density Functional Theory

Books

G. Buttazzo:
Semicontinuity, Relaxation and Integral Representation in the Calculus of Variations.
Pitman Res. Notes Math. Ser. 207, Longman, Harlow (1989), iv+222 pp, ISBN 978-0-582-01859-4.

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G. Buttazzo, G. Gambini, E. Santi:
Esercizi di Analisi Matematica 1.
Pitagora Editrice, Bologna (1991), 508 pp, ISBN 88-371-0563-0.

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G. Buttazzo, G.P. Galdi, L. Zanghirati (editors):
Developments in Partial Differential Equations and Applications to Mathematical Physics
Proceedings of "Developments in Partial Differential Equations and Applications to Mathematical Physics", Ferrara 14-18 October 1991, Plenum Press, New York (1992), viii+246 pp, ISBN 978-0-306-44311-4.

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G. Bouchitté, G. Buttazzo, P. Suquet (editors):
Calculus of Variations, Homogenization, and Continuum Mechanics
Procedings of "Calculus of Variations, Homogenization, and Continuum Mechanics", CIRM, Marseille-Luminy, 21-25 June 1993, World Scientific, Singapore (1994), xii+296 pp, ISBN 978-9810217839.

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G. Buttazzo, A. Visintin (editors):
Motion by Mean Curvature
Proceedings of "Motion by Mean Curvature", Trento 20-24 October 1992, Walter de Gruyter, Berlin, (1994), viii+219 pp, ISBN 978-3-11-013881-8.

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G. Buttazzo, A. Marino, M.K.V. Murthy (editors):
Equazioni Differenziali e Calcolo delle Variazioni
Lecture notes of a series of lectures held in "Scuola Internazionale di Equazioni Differenziali e Calcolo delle Variazioni", Pisa 14-26 September 1992, Pitagora Editrice, Bologna (1995), 252 pp, ISBN 88-371-0763-3.

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E. Acerbi, G. Buttazzo:
Primo Corso di Analisi Matematica
Pitagora Editrice, Bologna (1997), 616 pp, ISBN 88-371-0942-3.

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G. Buttazzo, G.P. Galdi, E. Lanconelli, P. Pucci (editors):
Nonlinear Analysis and Continuum Mechanics
Proceedings of a meeting in honor of James Serrin, Ferrara 26-30 October 1992, Springer-Verlag, Berlin (1998), x+148 pp, ISBN 978-0-387-98296-0.

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D. Bucur, G. Buttazzo:
Variational Methods in some Shape Optimization Problems
Lecture Notes of courses at Dipartimento di Matematica Università di Pisa and Scuola Normale Superiore di Pisa, Series "Appunti di Corsi della Scuola Normale Superiore", Pisa (2002), 217 pp, ISBN 978-88-7642-297-3

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G. Buttazzo, M. Giaquinta, S. Hildebrandt:
One-dimensional Calculus of Variations: an Introduction
Oxford University Press, Oxford (1998), viii+262 pp, ISBN 978-0-19-850465-8. Russian translation: Tamara Rozhkovskaya, Novosibirsk (2002).

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G. Buttazzo, V. Colla:
Temi d'Esame di Analisi Matematica I.
Pitagora Editrice, Bologna (2000), 248 pp, ISBN 88-371-1221-1.

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G. Buttazzo, A. Marino, M.K.V. Murthy (editors):
Calculus of Variations and Partial Differential Equations
Lecture notes of a series of lectures held in "Scuola Internazionale di Equazioni Differenziali e Calcolo delle Variazioni", Pisa September 1996, Springer-Verlag, Berlin (2000), x+347 pp, ISBN 978-3-540-64803-1.

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G. Buttazzo, V. Colla:
Temi d'Esame di Analisi Matematica II.
Pitagora Editrice, Bologna (2001), 200 pp, ISBN 88-371-1288-2.

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E. Acerbi, G. Buttazzo:
Analisi Matematica ABC. 1. Funzioni di una Variabile.
Pitagora Editrice, Bologna (2003), 316 pp, ISBN 88-371-1412-5.

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E. Acerbi, G. Buttazzo:
Matematica Preuniversitaria di Base.
Pitagora Editrice, Bologna (2003), 132 pp, ISBN 88-371-1378-1.

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D. Bucur, G. Buttazzo:
Variational Methods in Shape Optimization Problems.
Progress in Nonlinear Differential Equations 65, Birkhäuser Verlag, Basel (2005), viii+216 pp, ISBN 978-0-8176-4359-1.

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H. Attouch, G. Buttazzo, G. Michaille:
Variational Analysis in Sobolev and BV Spaces: Applications to PDEs and Optimization
MPS-SIAM Book Series on Optimization 6, SIAM, Philadelphia (2006), xii + 634 pp, ISBN 978-0-898716-00-9.

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G. Buttazzo, A. Frediani (editors):
Variational Analysis and Aerospace Engineering.
Springer Optimization and Its Applications 33, Springer-Verlag, Berlin (2009), xxvi+518 pp, ISBN 978-0-387-95856-9.

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G. Buttazzo, A. Pratelli, S. Solimini, E. Stepanov
Optimal urban networks via mass transportation
Lecture Notes in Mathematics 1961, Springer-Verlag, Berlin (2009), x+150 pp, ISBN 978-3-540-85798-3.

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G. Buttazzo, A. Frediani (editors):
Variational Analysis and Aerospace Engineering: Mathematical Challenges for Aerospace Design.
Springer Optimization and Its Applications 66, Springer-Verlag, Berlin (2012), xx+500 pp, ISBN 978-1-4614-2434-5.

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H. Attouch, G. Buttazzo, G. Michaille:
Variational Analysis in Sobolev and BV Spaces: Applications to PDEs and Optimization (Second Edition)
MPS-SIAM Book Series on Optimization 17, SIAM, Philadelphia (2014), xii + 793 pp, ISBN 978-1-611973-47-1.

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E. Acerbi, G. Buttazzo:
Analisi Matematica ABC. 2. Funzioni di più Variabili.
Pitagora Editrice, Bologna (2015), 304 pp, ISBN 88-371-1909-7.

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E. Acerbi, G. Buttazzo:
Secondo Corso di Analisi Matematica.
Pitagora Editrice, Bologna (2016), 480 pp, ISBN 88-371-1921-6.

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Laurea Theses

• L. FREDDI: Funzionali definiti sullo spazio delle misure ed applicazioni a problemi ellittici degeneri. Universita' di Ferrara, 1987-1988.
• O. ASCENZI: Regolarita' delle soluzioni di problemi del calcolo delle variazioni in dimensione uno. Universita' di Pisa, 1989-1990.
• S. PARMA: Problemi di minimo su spazi di funzioni convesse. Universita' di Ferrara, 1990-1991.
• G. MAZZINI: Teoremi di esistenza per una classe di funzionali non coercivi. Universita' di Pisa, 1991-1992.
• M. GUIDORZI: Problemi di ottimizzazione di forma attraverso il metodo dell'omogeneizzazione. Universita' di Ferrara, 1992-1993.
• F. NICOLAI: Un modello variazionale per l'ottimizzazione di profili aerodinamici. Universita' di Pisa, 1993-1994.
• I. FRAGALA': Rilassamento di alcuni problemi variazionali con mancanza di compattezza. Universita' di Pisa, 1994-1995.
• L. DE PASCALE: Spazi di Sobolev su spazi metrici. Universita' di Pisa, 1995-1996.
• P. GUASONI: Problemi di ottimizzazione di forma su classi di insiemi convessi. Universita' di Pisa, 1995-1996.
• E. RICCI: Problemi di controllo ottimo ed applicazioni in campo agrario. Universita' di Pisa, 1999-2000.
• A. BRANCOLINI: Problemi di ottimizzazione in teoria del trasporto e applicazioni. Universita' di Pisa, 2001-2002.
• F. SANTAMBROGIO: Misure ottime per costi di trasporto e funzionali locali. Universita' di Pisa, 2002-2003.
• R. FAROLFI: Variational and numerical methods for structural optimization: a p-Laplacian approximation for the minimum compliance problem. Universita' di Pisa, 2006-2007.
• V. RISPOLI: I problemi di "posizionamento" e di "irrigazione" ottimi. Universita' di Pisa, 2006-2007.
• B. LENZO: Problemi di posizionamento ottimo di punti in domini euclidei. Universita' di Pisa, 2007-2008.
• M. GRAVA: Ottimizzazione di forma per una colonna rispetto al carico critico. Universita' di Pisa, 2008-2009.
• XIN YANG LU: Problema di Monge-Kantorovich e equazioni del p-laplaciano. Universita' di Pisa, 2008-2009.
• I. LUCARDESI: Posizionamento ottimo con sorgenti di segno qualsiasi. Universita' di Pisa, 2008-2009.
• M. MONTEVERDE: Sul problema di Newton del profilo ottimo con vincoli di portanza. Universita' di Genova, 2011-2012.
• C.G. BIONDI: On the principal eigenvalue and torsional rigidity of the Laplace operator. Universita' di Pisa, 2018-2019.

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Ph. D. Theses

• L. FAINA: Some nonconvex variational problems in BV spaces. SISSA-Trieste, 1994
• L. FREDDI: Rilassamento e convergenza di problemi di controllo ottimo. Universita' di Pisa, 1995.
• M. BELLONI: Rilassamento di problemi variazionali con fenomeno di Lavrentiev. Universita' di Pisa, 1996.
• P. TREBESCHI: Esistenza di soluzioni in problemi di ottimizzazione di forma e ostacoli. Universita' di Pisa, 1998.
• A. BRIANI: Hamilton-Jacobi-Bellman equations and Gamma-convergence for optimal control problems. Universita' di Pisa, 1999.
• I. FRAGALA': Tangential calculus and variational integrals with respect to a measure. Universita' di Pisa, 2000.
• L. DE PASCALE: Morse-Sard theorem in Sobolev spaces, transport problems and applications. Universita' di Pisa, 2001.
• F. PRINARI: Calculus of variations for supremal functionals. Universita' di Pisa, 2003.
• A. DAVINI: Finsler metrics in optimization problems and Hamilton-Jacobi equations. Universita' di Pisa, 2004.
• M. GORI: Lower semicontinuity and relaxation for integral and supremal functionals. Universita' di Pisa, 2004.
• L. GRANIERI: Mass transportation problems and minimal measures. Universita' di Pisa, 2005.
• A. BRANCOLINI: Optimization problems for transportation networks. Scuola Normale Superiore di Pisa, 2006.
• F. SANTAMBROGIO: Variational problems in transport theory with mass concentration. Scuola Normale Superiore di Pisa, 2006.
• L. BRASCO: Geodesics and PDE methods in transport models. Universita' di Pisa, 2010.
• Al-H. NAYAM: Shape optimization problems of higher codimension. Universita' di Pisa, 2010.
• B. RUFFINI: Optimization problems for solution of elliptic equations and stability issues. Scuola Normale Superiore di Pisa, 2013.
• B. VELICHKOV: Existence and regularity results for some shape optimization problems. Scuola Normale Superiore di Pisa, 2013.
• X.Y. LU: Geometric and regularity properties of solutions of some problems related to the average distance functional. Scuola Normale Superiore di Pisa, 2013.
• S. GUARINO LO BIANCO: Some optimization problems in mass transport theory. Universita' di Pisa, 2014.
• A. GEROLIN: Multimarginal optimal transport and potential optimization problems for Schroedinger operators. Universita' di Pisa, 2016.
• H. SRIVASTAVA: Shape optimisation problems for integral functionals and regularity properties of optimal domains. Universita' di Pisa, 2018.
• one more Ph. D. thesis is in preparation, under my direction.