Informazioni e materiali per Analisi I - BM2016-17 - Corso A
Il
corso e' tenuto in codocenza paritaria dai professori R.
Benedetti e F. Broglia. Questi concorderanno lo sviluppo organico del
programma, curando entrambi sia gli aspetti teorici sia l'attivita'
di esercitazione.
REGOLE
E COMUNICAZIONI PER GLI ESAMI qui
Consultare regolarmente e leggere con attenzione.
Il
registro delle lezioni e' reperibile, regolarmente aggiornato:
qui
Durante il primo semestre Benedetti riceve gli
studenti il Lunedi' dalle 14:30 alle 16 presso il suo ufficio
(stanza 316) al Dipartimento di Matematica (Largo B. Pontecorvo, 5).
MATERIALE DIDATTICO
DISPENSE Le seguenti dispense sono ordinate in
accordo con lo svolgimento del corso. Esse contengono tutti gli
argomenti che saranno trattati e qualche spunto per ulteriori
approfondimenti (non necessari per il superamento dell'esame) rivolto
ad eventuali studenti particolarmente interessati. Puo' darsi che
qualche dispensa sia in seguito aggiornata o leggermente modificata;
in tal caso la cosa sara' comunicata.
La dispensa
[INSIEMI] qui
La dispensa
[INDUZIONE] qui
La
dispensa [REALI] qui (rivista il 19/12/2016)
La dispensa [AD] qui Questa contiene
alcuni complementi sugli allineamenti decimali e degli spunti rivolti
ai lettori particolarmente interessati.
La dispensa [TOP] qui con alcune nozioni topologiche
sui sottoinsiemi della retta.
La dispensa [SUCCESSIONI] qui (versione
rivista il 19/10/2015).
La dispensa [LIMSUCC] qui
che contiene alcuni esempi "semilavorati" di limiti di
successioni e di serie (versione rivista 20/10/2015).
La
dispensa [FUNZIONI] qui
sui limiti e la continuita' delle funzioni reali di una variabile reale.
La dispensa [C-ELEMENTARI] qui
sulle funzioni continue "elementari".
La dispensa [MODELLI] qui complementare
alla discussione sulle funzioni elementari, rivolta ai lettori
particolarmente interessati.
La dispensa [TRIGOLOG] qui che contiene alcuni
complementi sulle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
La dispensa [INTSIGN] qui che contiene alcuni
esempi di funzioni costruite usando la funzione "segno" e
la funzione "parte intera".
La dispensa [COMPLESSI] qui sui numeri
complessi.
La dispensa [C-INTERVALLI] qui sulle
proprieta' delle funzioni continue definite su un intervallo (versione rivista
il 16/11/2016).
La dispensa [DERIVATE] qui
sulle funzioni derivabili (versione rivista 21/11/2016).
La dispensa [D-INTERVALLI]
qui sulle proprieta' delle
funzioni derivabili definite su un intervallo (versione rivista il
23/11/2016).
La dispensa [HOPITAL] qui sulle regole di
Hopital.
La dispensa [TAYLOR] qui
sui polinomi di Taylor.
La scheda [TAYLOR-SCHEDA] qui
con esempi di sviluppi di Taylor di funzioni elementari (rivista il
23/11/2015).
La nota [ASINTOTI] qui
relativa agli asintoti del grafico di una funzione.
La dispensa [EXP-DIFF] qui
sulla caratterizzazione differenziale di exp e log.
La dispensa [INTEGRAZIONE] qui
sull'integrazione definita e indefinita (versione rivista il 09/12/2016).
La dispensa [P-ELEMENTARI] qui sul calcolo
esplicito delle primitive di alcune classi di funzioni elementari.
La dispensa [PE-APPENDICE] qui
con complementi sulle primitive elementari.
La dispensa [FUNZIONI RAZIONALI] qui
con piu' dettagli sull'integrazione delle funzioni razionali (inserita
il 19/12/2016).
La dispensa [ARCHI] qui sulla lunghezza degli archi
curvilinei.
La dispensa [EQUADIFF1] qui
sulla equazioni differenziali (versione rivista il 16/12/2016).
La dispensa [EQUADIFF2] qui ancora sulla
equazioni differenziali.
ATTENZIONE! Circolano per tipografie raccolte di
appunti relative a questo corso anche con riferimento esplicito ai
nomi dei docenti. I docenti non hanno niente a che fare con questi
testi che, non essendo stati controllati, possono contenere anche
errori o falsita'. Chi li usa lo fa a suo rischio e pericolo e in
nessun caso questi testi possono essere invocati come pezza
d'appoggio per esempio in occasione di una prova di esame.
Alcuni testi consultabili Benche' le dispense
di cui sopra coprano tutto il programma che sara' svolto, lo studente
puo' trovare vantaggio nell'utilizzare testi presenti in letteratura.
Poiche' il programma di "Analisi 1" e' molto classico, ci
sono numerosi testi validi, anche in italiano, che coprono ampiamente
i contenuti del corso. Segnaliamo per esempio:
La collana
"Analisi per Ingegneria" (Liguori-Bologna) di M. Ghisi e M.
Gobbino - in particolare "Schede di Analisi Matematica".
Per maggiori informazioni si veda in:
http://www.editrice-esculapio.com/collana-gobbino-ghisi-analisi-
ingegneria-pisa/#.UkpwgtdCOBs
Emilio Acerbi, Giuseppe
Buttazzo: "Analisi matematica ABC. Volume 1: funzioni di una
variabile", Pitagora, Bologna, 2003.
Ma ce ne sono molti altri.
Testi dei compiti d'esame degli anni 13-14, 14-15, 15-16 .
Qui
di seguito si trovano testi delle prove scritte degli anni scorsi
con indicazioni sulle soluzioni degli esercizi.
Si tratta di un eserciziario gia' consistente. Nel corso dell'anno,
normalmente uno studente "in pari" dovrebbe essere in grado
di svolgere uno di questi esercizi quando tutti i concetti che
appaiono nel suo enunciato sono stati svolti a lezione. E'
consigliabile che lo studente provi a fare gli esercizi da solo e
senza guardare subito la soluzione. Un altro scopo di questa raccolta
e' quello di familiarizzare lo studente con il formato di prova
scritta adottato per questo corso.
Compito 11/01/2014-A qui
Compito 11/01/2014-B qui
Compito 01/02/2014-A qui,
Compito 01/02/2014-B qui
Compito
22/02/2014-A qui
Compito 22/02/2014-B qui
Compito 14/06/2014-A qui
Compito 14/06/2014-B qui
Compito 05/07/2014-A qui
Compito 05/07/2014-B qui
Compito 26/07/2014-A qui
Compito 26/07/2014-B qui
Compito 20/09/2014-A qui
Compito 20/09/2014-B qui
Compito 17/01/15 A qui
Compito 17/01/15 B qui
Compito 31/01/15 A qui
Compito 31/01/15 B qui
Compito 21/02/15 A qui
Compito 21/02/15 B qui
Compito 13/06/15 A qui
Compito 13/06/15 B qui
Compito 04/07/15 A qui
Compito 04/07/15 B qui
Compito 25/07/15 A qui
Compito 25/07/15 B qui
Compito 15/09/15 A qui
Compito 15/09/15 B qui
Compito 19/01/2016 A qui
Compito 19/01/2016 B qui
Compito 08/02/2016 A qui
Compito 08/02/2016 B qui
Compito 25/02/2016 A qui
Compito 25/02/2016 B qui
Compito 18/06/2016 A qui
Compito 18/06/2016 B qui
Compito 06/07/2016 A qui
Compito 06/07/2016 B qui
Compito 27/07/2016 A qui
Compito 27/07/2016 B qui
Compito 20/09/2016 A qui
Compito 20/09/2016 B qui
Fogli di esercizi
Oltre agli esercizi dei compiti di
cui sopra, saranno proposti a volte altri fogli di esercizi seguendo
lo sviluppo dei contenuti del corso.
Foglio 1 qui
Foglio 2 qui
Foglio 3 qui
Foglio 4 qui
Foglio 4bis qui
Foglio 5 qui
Foglio5bis qui
Foglio 6 qui
Foglio 7 qui
Foglio 8 qui
Foglio 9 qui
Foglio 10 qui