Informazioni e materiali per Analisi I - BM2016-17 - Corso A




Il corso e' tenuto in codocenza paritaria dai professori R. Benedetti e F. Broglia. Questi concorderanno lo sviluppo organico del programma, curando entrambi sia gli aspetti teorici sia l'attivita' di esercitazione.

REGOLE E COMUNICAZIONI PER GLI ESAMI qui Consultare regolarmente e leggere con attenzione.

Il registro delle lezioni e' reperibile, regolarmente aggiornato: qui

Durante il primo semestre Benedetti riceve gli studenti il Lunedi' dalle 14:30 alle 16 presso il suo ufficio (stanza 316) al Dipartimento di Matematica (Largo B. Pontecorvo, 5).

MATERIALE DIDATTICO


DISPENSE Le seguenti dispense sono ordinate in accordo con lo svolgimento del corso. Esse contengono tutti gli argomenti che saranno trattati e qualche spunto per ulteriori approfondimenti (non necessari per il superamento dell'esame) rivolto ad eventuali studenti particolarmente interessati. Puo' darsi che qualche dispensa sia in seguito aggiornata o leggermente modificata; in tal caso la cosa sara' comunicata.

La dispensa [INSIEMI] qui

La dispensa [INDUZIONE] qui

La dispensa [REALI] qui (rivista il 19/12/2016)

La dispensa [AD] qui Questa contiene alcuni complementi sugli allineamenti decimali e degli spunti rivolti ai lettori particolarmente interessati.

La dispensa [TOP] qui con alcune nozioni topologiche sui sottoinsiemi della retta.

La dispensa [SUCCESSIONI] qui (versione rivista il 19/10/2015).

La dispensa [LIMSUCC] qui che contiene alcuni esempi "semilavorati" di limiti di successioni e di serie (versione rivista 20/10/2015).

La dispensa [FUNZIONI] qui sui limiti e la continuita' delle funzioni reali di una variabile reale.

La dispensa [C-ELEMENTARI] qui sulle funzioni continue "elementari".

La dispensa [MODELLI] qui complementare alla discussione sulle funzioni elementari, rivolta ai lettori particolarmente interessati.

La dispensa [TRIGOLOG] qui che contiene alcuni complementi sulle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.

La dispensa [INTSIGN] qui che contiene alcuni esempi di funzioni costruite usando la funzione "segno" e la funzione "parte intera".

La dispensa [COMPLESSI] qui sui numeri complessi.

La dispensa [C-INTERVALLI] qui sulle proprieta' delle funzioni continue definite su un intervallo (versione rivista il 16/11/2016).

La dispensa [DERIVATE] qui sulle funzioni derivabili (versione rivista 21/11/2016).

La dispensa [D-INTERVALLI] qui sulle proprieta' delle funzioni derivabili definite su un intervallo (versione rivista il 23/11/2016).

La dispensa [HOPITAL] qui sulle regole di Hopital.

La dispensa [TAYLOR] qui sui polinomi di Taylor.

La scheda [TAYLOR-SCHEDA] qui con esempi di sviluppi di Taylor di funzioni elementari (rivista il 23/11/2015).

La nota [ASINTOTI] qui relativa agli asintoti del grafico di una funzione.

La dispensa [EXP-DIFF] qui sulla caratterizzazione differenziale di exp e log.

La dispensa [INTEGRAZIONE] qui sull'integrazione definita e indefinita (versione rivista il 09/12/2016).

La dispensa [P-ELEMENTARI] qui sul calcolo esplicito delle primitive di alcune classi di funzioni elementari.

La dispensa [PE-APPENDICE] qui con complementi sulle primitive elementari.

La dispensa [FUNZIONI RAZIONALI] qui con piu' dettagli sull'integrazione delle funzioni razionali (inserita il 19/12/2016).

La dispensa [ARCHI] qui sulla lunghezza degli archi curvilinei.

La dispensa [EQUADIFF1] qui sulla equazioni differenziali (versione rivista il 16/12/2016).

La dispensa [EQUADIFF2] qui ancora sulla equazioni differenziali.


ATTENZIONE! Circolano per tipografie raccolte di appunti relative a questo corso anche con riferimento esplicito ai nomi dei docenti. I docenti non hanno niente a che fare con questi testi che, non essendo stati controllati, possono contenere anche errori o falsita'. Chi li usa lo fa a suo rischio e pericolo e in nessun caso questi testi possono essere invocati come pezza d'appoggio per esempio in occasione di una prova di esame.



Alcuni testi consultabili Benche' le dispense di cui sopra coprano tutto il programma che sara' svolto, lo studente puo' trovare vantaggio nell'utilizzare testi presenti in letteratura. Poiche' il programma di "Analisi 1" e' molto classico, ci sono numerosi testi validi, anche in italiano, che coprono ampiamente i contenuti del corso. Segnaliamo per esempio:

La collana "Analisi per Ingegneria" (Liguori-Bologna) di M. Ghisi e M. Gobbino - in particolare "Schede di Analisi Matematica". Per maggiori informazioni si veda in:
http://www.editrice-esculapio.com/collana-gobbino-ghisi-analisi- ingegneria-pisa/#.UkpwgtdCOBs

Emilio Acerbi, Giuseppe Buttazzo: "Analisi matematica ABC. Volume 1: funzioni di una variabile", Pitagora, Bologna, 2003.

Ma ce ne sono molti altri.



Testi dei compiti d'esame degli anni 13-14, 14-15, 15-16 .
Qui di seguito si trovano testi delle prove scritte degli anni scorsi con indicazioni sulle soluzioni degli esercizi. Si tratta di un eserciziario gia' consistente. Nel corso dell'anno, normalmente uno studente "in pari" dovrebbe essere in grado di svolgere uno di questi esercizi quando tutti i concetti che appaiono nel suo enunciato sono stati svolti a lezione. E' consigliabile che lo studente provi a fare gli esercizi da solo e senza guardare subito la soluzione. Un altro scopo di questa raccolta e' quello di familiarizzare lo studente con il formato di prova scritta adottato per questo corso.

Compito 11/01/2014-A qui Compito 11/01/2014-B qui

Compito 01/02/2014-A qui, Compito 01/02/2014-B qui

Compito 22/02/2014-A qui Compito 22/02/2014-B qui

Compito 14/06/2014-A qui Compito 14/06/2014-B qui

Compito 05/07/2014-A qui Compito 05/07/2014-B qui

Compito 26/07/2014-A qui Compito 26/07/2014-B qui

Compito 20/09/2014-A qui Compito 20/09/2014-B qui

Compito 17/01/15 A qui Compito 17/01/15 B qui

Compito 31/01/15 A qui Compito 31/01/15 B qui

Compito 21/02/15 A qui Compito 21/02/15 B qui

Compito 13/06/15 A qui Compito 13/06/15 B qui

Compito 04/07/15 A qui Compito 04/07/15 B qui

Compito 25/07/15 A qui Compito 25/07/15 B qui

Compito 15/09/15 A qui Compito 15/09/15 B qui

Compito 19/01/2016 A qui Compito 19/01/2016 B qui

Compito 08/02/2016 A qui Compito 08/02/2016 B qui

Compito 25/02/2016 A qui Compito 25/02/2016 B qui

Compito 18/06/2016 A qui Compito 18/06/2016 B qui

Compito 06/07/2016 A qui Compito 06/07/2016 B qui

Compito 27/07/2016 A qui Compito 27/07/2016 B qui

Compito 20/09/2016 A qui Compito 20/09/2016 B qui

Fogli di esercizi
Oltre agli esercizi dei compiti di cui sopra, saranno proposti a volte altri fogli di esercizi seguendo lo sviluppo dei contenuti del corso.


Foglio 1 qui
Foglio 2 qui
Foglio 3 qui
Foglio 4 qui
Foglio 4bis qui
Foglio 5 qui
Foglio5bis qui
Foglio 6 qui
Foglio 7 qui
Foglio 8 qui
Foglio 9 qui
Foglio 10 qui