Probabilità e Processi Stocastici (LMRA)
(455AA)
L'esame consiste di una prova orale (pre-test e colloquio), oltre ad una prova pratica sulle capacità di utilizzo del linguaggio R. Ecco alcune informazioni.Verifica di competenze sul software R
- descrizione del compito .
- Diversamente dagli anni precedenti siete invitati a scegliere/cercare in modo autonomo una serie storica che riteniate interessante (in particolare che presenti almeno una qualche forma di stagionalità).
- Potete comunque anche selezionare una tra quelle proposte negli anni precedenti, raccolte qui.
- La prova pratica di R è indipendente da quella orale. Si consiglia comunque di svolgerla prima, in modo da poter registrare il voto subito dopo la prova orale.
Prova orale: pre-test e colloquio
- la prova scritta non è più prevista, viene sostituita da un pre-test, che consiste di 6 domande (3 problemi) a risposta aperta, ma breve (sarà sufficiente comunicare il risultato, non la derivazione). Le domande riguarderanno la prima parte del corso (fino alle catene di Markov incluse, ma non i processi di Markov a salti). La durata del pre-test è di 70 minuti e non sarà operato alcun controllo attivo (telecamere o altro) durante il pre-test. La prova è superata se almeno 3 risposte sono corrette (anche da problemi diversi). Il testo delle domande e il form per le risposte saranno resi disponibili su Teams.
- Il superamento del pre-test permette di accedere solamente al colloquio orale ad esso associato.
- Il colloquio orale, tramite Microsoft Teams, è della durata di circa 30 minuti. Verranno chiesti dettagli sulle giustificazioni delle risposte date al pre-test e altri risultati dalla teoria vista nel corso.
- Il voto finale del corso è dato in base alla prova orale (la prova pratica su R costituisce solamente condizione necessaria per registrare il voto).
Ricevimento studenti: ogni lunedì, ore 17-18. Contattatemi prima via mail o con messaggio su MS teams.
Materiale Didattico
Note (manoscritte) delle lezioni.
Videoregistrazioni delle lezioni.
Dispense Prof. Flandoli:
- Prima parte (probabilità)
- Seconda parte (catene di Markov)
- Terza parte (processi)
- Analisi statistica serie storiche
Notebooks delle lezioni su R:
- Lezione 1: introduzione
- Lezione 2: leggi notevoli (continue) e data frames . Qui potete scaricare i dati del questionario in formato excel.
- Lezione 3: media, varianza e covarianza
- Lezione 4: teoremi limite
- Lezione 5: variabili vettoriali, PCA e regressione lineare.
- Lezione 6: catene di Markov. Testo della Divina Commedia .
- Lezione 7: processi di Markov a salti. Visualizzazioni di alcune pagine di Wikipedia in formato.csv .
- Lezione 8: autocorrelazione e processi gaussiani. . File contenente i dati sulla concentrazione di CO2.
- Lezione 9: metodo di Holt-Winters. . File contenente i dati sull'epidemia di COVID-19 in Italia.
- Lezione 10: modelli ARIMA. .
- Lezione 10: trasformata di Fourier.
