Elementi di Analisi Superiore 2

Contenuti: Equazioni e sistemi ellittici totalmente non lineari del secondo ordine.

Programma del corso: Confronto tra le definizioni di ellitticita' per i sistemi e per le equazioni: e. di Legendre-Hadamard, e. di Legendre, e. di Campanato, e. di Cordes, e. di Caffarelli-Nirenberg, e. di Trudinger. Confronto tra le varie definizioni di soluzione. Esistenza, unicita' delle soluzioni: il metodo di continuita', il metodo degli operatori vicini. Regolarita' delle soluzioni negli spazi di Campanato, negli spazi di Holder e negli spazi L^p. Maggiorazioni di De Giorgi-Nash-Moser.

Prerequisiti: teoria dell'integrazione di Lebesgue, spazi di Sobolev, conoscenze di base dell'Analisi Funzionale, Algebra Lineare.

Modalita' di verifica dell'apprendimento: esame orale sul programma svolto oppure seminario di approfondimento su di un argomento inerenente il corso.

Tesi consigliati: veranno messi a disposizione degli studenti degli appunti stampati o inseriti nella mia pagina web.

Le lezioni inizieranno

GIOVEDI' 1 MARZO - ore 14 - aula N,

e proseguiranno con il seguente orario

LUNEDI'  dalle 10 alle 11 -  aula 2 - 

GIOVEDI'  dalle 14 alle 16 -  aula N -

Antonio TARSIA.