"MATEMATICA" - A.A. 1999/2000 
Quiz del 12/2/2000 - Soluzioni

1F.	Integrando <v|n> sul bordo di C, dei 6 addendi sopravvive solo quello con x=1, che fa 1.

2F.	Il coefficiente e' asintotico a 1/n^3, dunque il raggio e' 1 (rapporto).

3F.	Una base delle soluzioni e' data da {e^(2t),e^t}

4V.	Direttamente dalla formula integrale per f'(0): l'integrando e' in modulo al piu' 1.

5V.	cos(1/z) ha singolarita' essenziale. Dunque il suo modulo non ha limite ne' finito
	ne' infinito. Lo stesso vale per il quadrato, che percio' ha singolarita' essenziale.

6V.	La funzione e' continua a tratti e assolutamente integrabile (decade come |t|^(-3)).

7d.	La condizione e' che f dipenda solo da x.

8a.	Direttamente dai moltiplicatori di Lagrange.

9d.	x(t)=cos(2t).

10d.	Dalla teoria.

11c. 	I poli di h sono gli zeri di g, con ordine non maggiore.

12c.	La funzione e' pari.